perpendicular punto recta
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- USUARIO
- Mensajes: 0
- Registrado: Dom, 20 Feb 2011, 00:13
perpendicular punto recta
lo siento por no poner datos pero es un discusión que tuve con un compañero a la respuesta de un examen y el enunciado era
"recta perpendicular a la recta r y a la recta s" (estas rectas se podía ver como se cruzaban y no se cortaban) (ambas oblicuas)y yo decía que había que hacer una recta paralela a una de ellas (por ejemplo r) por un punto de la otra (en este caso s) y con ello formar el plano que forman ambas y perpendicular a ese plano por un punto.
Y mi amigo decía que como solo hay una recta perpendicular a una recta por un punto haciendo la recta por un punto ya estaba, pero yo se le decia que no argumentandole que hay infinitos planos que pasan por una recta e infinitas rectas que pasan por un punto por tanto hay infinitas perpendiculares.
Me gustaria saber si mi argumento es verdadero y si lo que dice mi amigo es cierto o no.
Muchas gracias y lo siento por no dar datos pero como es un ejercicio genérico preferí no ponerlo pues seria una invención propia.
"recta perpendicular a la recta r y a la recta s" (estas rectas se podía ver como se cruzaban y no se cortaban) (ambas oblicuas)y yo decía que había que hacer una recta paralela a una de ellas (por ejemplo r) por un punto de la otra (en este caso s) y con ello formar el plano que forman ambas y perpendicular a ese plano por un punto.
Y mi amigo decía que como solo hay una recta perpendicular a una recta por un punto haciendo la recta por un punto ya estaba, pero yo se le decia que no argumentandole que hay infinitos planos que pasan por una recta e infinitas rectas que pasan por un punto por tanto hay infinitas perpendiculares.
Me gustaria saber si mi argumento es verdadero y si lo que dice mi amigo es cierto o no.
Muchas gracias y lo siento por no dar datos pero como es un ejercicio genérico preferí no ponerlo pues seria una invención propia.
- fernandore
- MODERADOR++
- Mensajes: 2093
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27
Tu amigo está bastante perdido.Si trazamos un plano perpendicular a una recta,TODAS las rectas q pertenecen al plano son perpendiculares a la recta.
Yo hubiera hallado la perpendicular comun q es la recta q determina la minima distancia entre ellas.Pero el señor/a q puso el ejercico debe aclarar si la recta perpendicular pedida debe cortar a ambas rectas dadas o no.
Salu2
Yo hubiera hallado la perpendicular comun q es la recta q determina la minima distancia entre ellas.Pero el señor/a q puso el ejercico debe aclarar si la recta perpendicular pedida debe cortar a ambas rectas dadas o no.
Salu2
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- USUARIO
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- Registrado: Dom, 20 Feb 2011, 00:13
si tienes un punto por el cual debe pasar la recta perpendicular a las 2, tienes que tener en cuenta lo siguiente:
a) La perpendicular comun en magnitud y posición quiza no pase por tu punto; ten en cuenta que la minima distancia es unica (es la recta perpendicular que corta a las otras dos). Si la perpendicular comun pasa por tu punto, perfecto
b)Si no pasara, puedes hallar la perpendicular comun y luego hacer una paralela por tu punto o trazar por ese punto dos planos (uno perpendicular a R y otro a S), luego hallas su intersección.
a) La perpendicular comun en magnitud y posición quiza no pase por tu punto; ten en cuenta que la minima distancia es unica (es la recta perpendicular que corta a las otras dos). Si la perpendicular comun pasa por tu punto, perfecto
b)Si no pasara, puedes hallar la perpendicular comun y luego hacer una paralela por tu punto o trazar por ese punto dos planos (uno perpendicular a R y otro a S), luego hallas su intersección.
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- USUARIO
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- Registrado: Dom, 20 Feb 2011, 00:13
- fernandore
- MODERADOR++
- Mensajes: 2093
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27
Ese detalle es fundamental.Como bien te comenta Borjaur, la solucion ya no es la perpendicular comun.loboderamales escribió: PD: Se me olvido decir que me daban el punto por el que pasaba la recta.
Saludos
Tu metodo de resolucion es correcto y debe arrojar la misma solucion q el propuesto por Borjaur
SaLU2
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