Ejercicio de cambio de planos

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aitors26
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Ejercicio de cambio de planos

Mensaje sin leer por aitors26 » Mié, 27 Ago 2008, 18:07

Buenas tardes, ando ya un poco desesperado con este problema, y he encontrado este foro que parece; por lo que he leído, de gran ayuda. Bien expondré el ejercicio:

Dados dos planos ABC y DEF, se pide, aplicando únicamente cambios de plano, el ángulo que forman dicho planos.

Saludos.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 02 Sep 2008, 09:35

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El problema consta de dos partes. Empezamos por la primera.

Intersección de dos planos definidos por tres puntos, ABC y DEF

1 - Hacer un plano horizontal cualquiera, P


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2 - Los puntos donde corte a cada figura (1'- 2' - 3' - d') se llevan a la otra proyección y se unen

3 - Donde ambas líneas (1-2 y 3-d) se corten, x, es un punto de la intersección buscada

4 -Repetir con otro plano, Q, aunque no es necesario llevar todos los puntos ya que las líneas deberán ser paralelas por lo que solo es necesario bajar un punto de cada (c' y 4'). El punto de corte, y, es un segundo punto de la intersección

5 - Esos puntos se llevan a sus correspondientes planos (x' e y')

6 - Uniendo los puntos X e Y se obtiene la intersección de los dos planos, I

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 02 Sep 2008, 09:43

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Determinación del ángulo entre dos planos definidos por tres puntos, ABC y DEF

7 - Se determina la intersección entre las dos figuras, I (explicada en el mensaje anterior)


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8 - Se hace el cambio de plano para convertir la recta intersección I en vertical o de punta (perpendicular a un plano de proyección). En el primer cambio de plano las líneas de referencia son perpendiculares a la recta intersección (proyecciones x'1 e y'1). En el segundo cambio de plano las líneas de referencia son prolongación de la recta intersección, dando un punto como proyección de la recta (x1-y1)

9 - Cambiar de plano un punto de cada una de las figuras. Se pueden cambiar todos los puntos, pero con uno es suficiente, en mi caso los puntos B y E

10 - En el último cambio de plano las dos figuras se verían como líneas (proyectantes) encontrándose en la recta intersección. Por ello basta con unir los puntos llevados, b1 y e1, con la intersección, i1, da dichos planos y el ángulo que se forma entre ellos (en mi caso 148º)

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