trapezoides
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trapezoides
Buenas, tengo dos problemillas que no consigo resolver:
1.- Construir un trapezoide conocidas sus diagonales, φ(fi) y los lados opuestos.
2.- Construir un trapezoide conocidas las diagonales, φ(fi) y los ángulos opuestos.
Gracias.
1.- Construir un trapezoide conocidas sus diagonales, φ(fi) y los lados opuestos.
2.- Construir un trapezoide conocidas las diagonales, φ(fi) y los ángulos opuestos.
Gracias.
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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Hallar un trapezoide, ABCD, conociendo la longitud de las dos diagonales, AC y BD, los lados opuestos, AB y CD, y el ángulo entre las dos diagonales.
1 - Dibujar una de las diagonales, AC, y por su extremo, C, levantar un ángulo igual al que forman las dos diagonales, llevando sobre ese lado, CX, la longitud de la segunda diagonal, CD.
2 - Con centro en A y radio el lado AB se traza un arco .
3 - Con centro en X se traza un segundo arco con radio el otro lado, CD.
4 - Donde ambos arcos se corten es el vértice B. Hay dos posibles soluciones, B y B', yo solo he dibujado una de ellas.
5 - Por B hacer una paralela a CX y sobre ella llevar la longitud de la segunda diagonal, BD, obteniendo el cuarto vértice, D.
Hallar un trapezoide, ABCD, conociendo la longitud de las dos diagonales, AC y BD, los lados opuestos, AB y CD, y el ángulo entre las dos diagonales.
1 - Dibujar una de las diagonales, AC, y por su extremo, C, levantar un ángulo igual al que forman las dos diagonales, llevando sobre ese lado, CX, la longitud de la segunda diagonal, CD.
2 - Con centro en A y radio el lado AB se traza un arco .
3 - Con centro en X se traza un segundo arco con radio el otro lado, CD.
4 - Donde ambos arcos se corten es el vértice B. Hay dos posibles soluciones, B y B', yo solo he dibujado una de ellas.
5 - Por B hacer una paralela a CX y sobre ella llevar la longitud de la segunda diagonal, BD, obteniendo el cuarto vértice, D.
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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Hallar un trapezoide, ABCD, conociendo la longitud de las dos diagonales, AC y BD, los ángulos opuestos, B y D, y el ángulo entre las dos diagonales.
6 - Colocar una de las diagonales, AC
7 - Hacer los arcos capaces de los ángulos B y D (hacia lados distintos), siendo sus centros O1 y O2
8 - Por uno de los centros de los arcos capaces, O2, hacer una recta que forme con la diagonal AC el ángulo que hay entre las dos diagonales
9 - Desde O2 y sobre esa recta medir la longitud de la segunda diagonal, BD (extremo X)
10 - Con centro en X y radio, O2-C, el mismo que el del arco capaz de centro O2, trazar una circunferencia que cortará al arco capaz de centro O1 en dos puntos B y B'. Ambos puntos son dos posibles soluciones para el segundo vértice del cuadrilátero, aunque yo solo he dibujado una de ellas
11 - Por B trazar una recta que forme con AC el ángulo entre las dos diagonales y llevar sobre ella la longitud de la segunda diagonal, BD, obteniendo el cuarto vértice D
Hallar un trapezoide, ABCD, conociendo la longitud de las dos diagonales, AC y BD, los ángulos opuestos, B y D, y el ángulo entre las dos diagonales.
6 - Colocar una de las diagonales, AC
7 - Hacer los arcos capaces de los ángulos B y D (hacia lados distintos), siendo sus centros O1 y O2
8 - Por uno de los centros de los arcos capaces, O2, hacer una recta que forme con la diagonal AC el ángulo que hay entre las dos diagonales
9 - Desde O2 y sobre esa recta medir la longitud de la segunda diagonal, BD (extremo X)
10 - Con centro en X y radio, O2-C, el mismo que el del arco capaz de centro O2, trazar una circunferencia que cortará al arco capaz de centro O1 en dos puntos B y B'. Ambos puntos son dos posibles soluciones para el segundo vértice del cuadrilátero, aunque yo solo he dibujado una de ellas
11 - Por B trazar una recta que forme con AC el ángulo entre las dos diagonales y llevar sobre ella la longitud de la segunda diagonal, BD, obteniendo el cuarto vértice D
- Antonio Castilla
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