triangulo rectángulo con diferencia hipotenusa y cateto
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triangulo rectángulo con diferencia hipotenusa y cateto
Dibujar un triángulo rectángulo conocidos el ángulo C = 38º y la diferencia de la hipotenusa menos el cateto c, a - c = 30 mm
Gracias
Gracias
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
.
Existen varias formas de hacerlo, te comento dos de ellas.
Dibujar un triángulo rectángulo conocidos el ángulo C = 38º y la diferencia de la hipotenusa menos el cateto c, a - c = 30 mm
MÉTODO PRIMERO
1 - Trazar un ángulo recto (vértice A') y desde un punto cualquiera, C', se dibuja un ángulo de 38º hasta cortar al otro lado del ángulo recto, punto B'
2 - Con centro en B' y radio hasta C' se hace un arco hasta cortar a la prolongación de A'-B' (punto X')
3 - A partir de A' y sobre la prolongación de x'-A' se lleva la medida de la diferencia de la hipotenusa y el cateto dados, 30 mm
4 - Por el extremo de esta medida, X, se dibuja una paralela a X'-C'
5 - Donde esta última corte a la prolongación de A'-C' es el vértice C del triángulo buscado
6 - Por ese vértice C hacer una paralela a B'-C' y esta es la hipotenusa que cortará a la prolongación de A'-B' en el vértice buscado B
7 - El vértice A es coincidente con A'
Existen varias formas de hacerlo, te comento dos de ellas.
Dibujar un triángulo rectángulo conocidos el ángulo C = 38º y la diferencia de la hipotenusa menos el cateto c, a - c = 30 mm
MÉTODO PRIMERO
1 - Trazar un ángulo recto (vértice A') y desde un punto cualquiera, C', se dibuja un ángulo de 38º hasta cortar al otro lado del ángulo recto, punto B'
2 - Con centro en B' y radio hasta C' se hace un arco hasta cortar a la prolongación de A'-B' (punto X')
3 - A partir de A' y sobre la prolongación de x'-A' se lleva la medida de la diferencia de la hipotenusa y el cateto dados, 30 mm
4 - Por el extremo de esta medida, X, se dibuja una paralela a X'-C'
5 - Donde esta última corte a la prolongación de A'-C' es el vértice C del triángulo buscado
6 - Por ese vértice C hacer una paralela a B'-C' y esta es la hipotenusa que cortará a la prolongación de A'-B' en el vértice buscado B
7 - El vértice A es coincidente con A'
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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Dibujar un triángulo rectángulo conocidos el ángulo C = 38º y la diferencia de la hipotenusa menos el cateto c, a - c = 30 mm
MÉTODO SEGUNDO
8 - Trazar un ángulo recto (vértice X) y añadirle un ángulo de 38º
9 - Hallar la bisectriz del ángulo formado, 90º+38
10 - Sobre uno de los lados del ángulo recto y a partir de X se mide la diferencia dada, 30 mm
11 - Por ese punto, A (primer vértice del triángulo buscado) se levanta una perpendicular
12 - El punto de corte de la bisectriz del ángulo 90º+38º con la última perpendicular es el segundo vértice del triángulo buscado, C
13 - Hallar la mediatriz de XC
14 - Donde la mediatriz de XC corte a la prolongación de XA es el tercer vértice B
Dibujar un triángulo rectángulo conocidos el ángulo C = 38º y la diferencia de la hipotenusa menos el cateto c, a - c = 30 mm
MÉTODO SEGUNDO
8 - Trazar un ángulo recto (vértice X) y añadirle un ángulo de 38º
9 - Hallar la bisectriz del ángulo formado, 90º+38
10 - Sobre uno de los lados del ángulo recto y a partir de X se mide la diferencia dada, 30 mm
11 - Por ese punto, A (primer vértice del triángulo buscado) se levanta una perpendicular
12 - El punto de corte de la bisectriz del ángulo 90º+38º con la última perpendicular es el segundo vértice del triángulo buscado, C
13 - Hallar la mediatriz de XC
14 - Donde la mediatriz de XC corte a la prolongación de XA es el tercer vértice B
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- USUARIO
- Mensajes: 0
- Registrado: Mié, 19 Dic 2012, 18:24
Gracias
Soy nuevo y acabo de encontrar la respuesta, esto es la...
vamos a dejarlo en buenísimo.
Muchas gracias.
vamos a dejarlo en buenísimo.
Muchas gracias.
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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Respondiendo a Acor sobre su pregunta :
En el triángulo pedido C = 38º. Como A = 90º podemos averiguar el ángulo B = 180º - 90º - C = 90º - C.
Suponiendo el triángulo resuelto, se gira la hipotenusa BC alrededor de B hasta situarla sobre AC.
Se forma un nuevo triángulo XBC. Este triángulo es isosceles pues BC = XB. El ángulo B lo conocemos 90º - C. Los otros dos ángulos son iguales luego BXC = XCB = ( 180º - B ) / 2 = (180º - ( 90º - C ) ) / 2 = ( 90º + C ) / 2.
De ahí el que dibuje un ángulo de 90º + C y después le halle la bisectriz.
Un poco lioso ¿ no ?
Respondiendo a Acor sobre su pregunta :
En el triángulo pedido C = 38º. Como A = 90º podemos averiguar el ángulo B = 180º - 90º - C = 90º - C.
Suponiendo el triángulo resuelto, se gira la hipotenusa BC alrededor de B hasta situarla sobre AC.
Se forma un nuevo triángulo XBC. Este triángulo es isosceles pues BC = XB. El ángulo B lo conocemos 90º - C. Los otros dos ángulos son iguales luego BXC = XCB = ( 180º - B ) / 2 = (180º - ( 90º - C ) ) / 2 = ( 90º + C ) / 2.
De ahí el que dibuje un ángulo de 90º + C y después le halle la bisectriz.
Un poco lioso ¿ no ?
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