Division de un trapecio con una linea por un punto exterior *
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Division de un trapecio con una linea por un punto exterior *
Dividir un trapecio dado en dos partes equivalentes por una línea que pase por el punto P exterior al trapecio
Hola.
Seguro que hay una construcción más eficiente basada en otros principios matemáticos pero de momento he ideado la siguiente:
Tomarlo como un apunte curioso.
Esta construcción se basa en que todas las rectas que dividen a un triángulo (equivalente al trapecio dado), son TANGENTES a
un hipérbola cuyo eje es la bisectriz en el ángulo del vértice (B) y las asíntotas los 2 lados de dicho ángulo ( AB, CB) ,
B el centro O de la hipérbola.
Uno de los vértices se halla trazando la recta que divide a dicho triángulo en 2 partes y tiene dirección perpendicular al eje (bisectriz) y está justo en el corte con dicho eje. Se termina por hallar los demás elementos de la hipérbola
A partir de aquí tenemos que trazar la recta tangente desde el punto P exterior dado a dicha
hipérbola. Una de las soluciones es la que vale. Si la recta desde P dividiese el trapecio en dos cuadriláteros tendríamos
una barrera más que superar, pero ateniéndonos al dibujo ésto no ocurre.
Nota: Espero que alguien aporte otra solución a éste problema.
Yo si tengo tiempo para ello, intentaré idear otra manera mas "ecuacional".
Saludos.
Seguro que hay una construcción más eficiente basada en otros principios matemáticos pero de momento he ideado la siguiente:
Tomarlo como un apunte curioso.
Esta construcción se basa en que todas las rectas que dividen a un triángulo (equivalente al trapecio dado), son TANGENTES a
un hipérbola cuyo eje es la bisectriz en el ángulo del vértice (B) y las asíntotas los 2 lados de dicho ángulo ( AB, CB) ,
B el centro O de la hipérbola.
Uno de los vértices se halla trazando la recta que divide a dicho triángulo en 2 partes y tiene dirección perpendicular al eje (bisectriz) y está justo en el corte con dicho eje. Se termina por hallar los demás elementos de la hipérbola
A partir de aquí tenemos que trazar la recta tangente desde el punto P exterior dado a dicha
hipérbola. Una de las soluciones es la que vale. Si la recta desde P dividiese el trapecio en dos cuadriláteros tendríamos
una barrera más que superar, pero ateniéndonos al dibujo ésto no ocurre.
Nota: Espero que alguien aporte otra solución a éste problema.
Yo si tengo tiempo para ello, intentaré idear otra manera mas "ecuacional".
Saludos.
En la imagen fija, está correctamente señalado.
El la animación si es verdad que hay alguna errata, gracias por avisar, lo modificaré.
A veces lo mejor es no poner nombres, como tu dibujo. :mrgreen:
De todas maneras en la animación original aparecen unos símbolos a tiempo real que te avisan cuando se hace una paralela, perpendicular, centro de un arco, etc y con respecto a que elemento se está haciendo.
Saludos.
El la animación si es verdad que hay alguna errata, gracias por avisar, lo modificaré.
A veces lo mejor es no poner nombres, como tu dibujo. :mrgreen:
De todas maneras en la animación original aparecen unos símbolos a tiempo real que te avisan cuando se hace una paralela, perpendicular, centro de un arco, etc y con respecto a que elemento se está haciendo.
Saludos.
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