tetraedro con sección cuadrado
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- USUARIO
- Mensajes: 1
- Registrado: Sab, 07 Sep 2013, 17:25
tetraedro con sección cuadrado
Del cuadrado XYZK conocemos su proyección horizontal, así como la proyección vertical del vértice Y, dicho cuadrado es la sección plana a un tetraedro contenido en el primer diedro que se pide representar.
X (90, 60, ?); Y (80, 20, 20); Z (50, 20, ?); K (60, 60, ?)
Benas a todos ,necesito que alguien me indique como empezar, gracias
X (90, 60, ?); Y (80, 20, 20); Z (50, 20, ?); K (60, 60, ?)
Benas a todos ,necesito que alguien me indique como empezar, gracias
Ahí va la solución de este laborioso ejercicio:
En la fig 2 se calcula el radio OA=RM de la circunferencia inscrita al cuadrado
En la fig 3 se calcula el lado YZ de cuadrado y su plano perpendicular
En la fig 4 se calculan los puntos medios de los lados M y N
En la fig 5 se contruye el tetraedro por paralelismo y su visibilidad. Suerte
En la fig 2 se calcula el radio OA=RM de la circunferencia inscrita al cuadrado
En la fig 3 se calcula el lado YZ de cuadrado y su plano perpendicular
En la fig 4 se calculan los puntos medios de los lados M y N
En la fig 5 se contruye el tetraedro por paralelismo y su visibilidad. Suerte
- fernandore
- MODERADOR++
- Mensajes: 2093
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27
- fernandore
- MODERADOR++
- Mensajes: 2093
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27
Cuando se planteó este ejercicio ,yo,como creo q la mayoria, busqué el camino atraves de la AFINIDAD.Estaba claro q resuelta la afinidad resuleto el problema.
Mi "proyecto" de planteamiento se basaba en la tranformacion afin de un paralelogramo en un cuadrado tomando un eje de afinidad cualquiera, ya q este problema es conocido y sencillo ademas de tenerlo en nuestros indices viewtopic.php?f=8&t=728&p=2635#p2629 resuelto por Antonio.
Como consecuencia obtenemos una direccion afin q no es ortogonal q era lo q habia q solucionar.
Me faltaba la pieza q hiciera encajar todo.Un giro con un centro de giro magico,o mejor una chistera q no acababa de encontrar y desistí.
Pero de repente aparecio celedonio con una idea sencilla pero magica.Me dió el centro de gravedad permanente (q diria Franco Battiato) q aportara el "giro" magico.La chistera q pensé q no existía la encontró celedonio en el cajon de sus sabia experiencia.El CIRCULO INSCRITO
Retomé el problema y le voila!!!!
Una vez transformado el paralelogramo en un cuadrado eligiendo un eje de afinidad cualquiera:
-Trazamos la mediatriz del segmento M-M' (centros de los cuadrilateros afines)
-Donde corte la mediatriz al eje (punto P), trazamos la circunferencia de centro P y radio PM
-Donde corte dicha circunferencia al eje de afinidad lo unimos con M y obtenemos el nuevo eje de afinidad
Salu2
Mi "proyecto" de planteamiento se basaba en la tranformacion afin de un paralelogramo en un cuadrado tomando un eje de afinidad cualquiera, ya q este problema es conocido y sencillo ademas de tenerlo en nuestros indices viewtopic.php?f=8&t=728&p=2635#p2629 resuelto por Antonio.
Como consecuencia obtenemos una direccion afin q no es ortogonal q era lo q habia q solucionar.
Me faltaba la pieza q hiciera encajar todo.Un giro con un centro de giro magico,o mejor una chistera q no acababa de encontrar y desistí.
Pero de repente aparecio celedonio con una idea sencilla pero magica.Me dió el centro de gravedad permanente (q diria Franco Battiato) q aportara el "giro" magico.La chistera q pensé q no existía la encontró celedonio en el cajon de sus sabia experiencia.El CIRCULO INSCRITO
Retomé el problema y le voila!!!!
Una vez transformado el paralelogramo en un cuadrado eligiendo un eje de afinidad cualquiera:
-Trazamos la mediatriz del segmento M-M' (centros de los cuadrilateros afines)
-Donde corte la mediatriz al eje (punto P), trazamos la circunferencia de centro P y radio PM
-Donde corte dicha circunferencia al eje de afinidad lo unimos con M y obtenemos el nuevo eje de afinidad
Salu2
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