Conocemos tres líneas que forman el triángulo ABC. Encontrar el lugar geométrico de los puntos P tal que el triángulo tenga sus vértices en las proyecciones de P sobre las tres líneas tengan igual área que ABC.
hola a todossssss. ke tal? mirar tengo un examen y este problema. si no es mucha molestia y alguien me puede aydar. muchas gracias.
lugar geométrico de los puntos que tenga sus vértices en las proyecciones *
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Hola.
Cualquier circunferencia con centro en el circuncentro es lugar geométrico capaz de mantener constante el triangulo formado por las proyecciones de dicho punto, tal y como plantea el problema. La cosa es hallar el valor del radio adecuado para obtener una proporción de áreas determinada (iguales u otro valor).
Mi ordenador, que es muy listo, me dice que para obtener triángulos equivalentes, ese lugar geométrico es una circunferencia igual a la raiz cuadrada de 5 * el diámetro de circunscrita del triángulo dado.
Con otras raíces se obtienen proporciones enteras o fracción del triángulo original
Por ejemplo multiplicando por raíz2(3) se obtiene una razón de 1/2 entre los triángulos
Por ahora no se nada más. Yo simplemente lo dejo ahí.
Seguro que nuestro amigo S....g o alguien más por ahí se muestre interesado en saber porqué.
Como me gustaría tener más tiempo para éstos "pasatiempos".
Saludos
Cualquier circunferencia con centro en el circuncentro es lugar geométrico capaz de mantener constante el triangulo formado por las proyecciones de dicho punto, tal y como plantea el problema. La cosa es hallar el valor del radio adecuado para obtener una proporción de áreas determinada (iguales u otro valor).
Mi ordenador, que es muy listo, me dice que para obtener triángulos equivalentes, ese lugar geométrico es una circunferencia igual a la raiz cuadrada de 5 * el diámetro de circunscrita del triángulo dado.
Con otras raíces se obtienen proporciones enteras o fracción del triángulo original
Por ejemplo multiplicando por raíz2(3) se obtiene una razón de 1/2 entre los triángulos
Por ahora no se nada más. Yo simplemente lo dejo ahí.
Seguro que nuestro amigo S....g o alguien más por ahí se muestre interesado en saber porqué.
Como me gustaría tener más tiempo para éstos "pasatiempos".
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