Encontrar los vértices de un cuadrado cuyos lados están cada uno tangente a una de las cuatro circunferencias y estas son interiores al cuadrado.
Este tampoco se como va. Muchas gracias
vértices de un cuadrado cuyos lados están cada uno tangente a una de las cuatro circunferencias
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vértices de un cuadrado cuyos lados están cada uno tangente a una de las cuatro circunferencias
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- Registrado: Vie, 29 Oct 2010, 18:27
Hola.
Con el cambio de hora parece que he tenido un rato para meterme con éste ejercicio.
A la espera de una solución más sencilla, propongo lo siguiente:
El procedimiento a grandes rasgos es el siguiente:
Dibujo 3 cuadrados cualesquiera de lados tangentes , por ejemplo, a las circunferencias A, B y C dejando a D olvidada. Esto no es difícil.
Puedo elegir cualquier posición para cada uno de los tres cuadrados que bascularán en dichas circunferencias. Cuando digo lados tangentes me refiero a que pueden ser tangentes también sus prolongaciones
Atendiendo a un poco de lógica e intuición el cuarto lado tiene también su circunferencia propia en la que báscula igualmente.
Cualquier cuadrado que dibujemos será tangente a A, B, C y E(circunferencia que hay que hallar)
dicha circunferencia (E) será tangente al cuarto lado libre de cada cuadrado dibujado.
Un lado del cuadrado buscado serán las rectas tangentes a las circunferencias D y E.
Podríamos reducir a las circunferencias el radio de la menor y buscar atajos sabiendo que las rectas que une centros AC y BE son perpendiculares.
He dibujado 2 soluciones posibles (en verde) para éste ejercicio. Y una simplificación más: Saludos
Con el cambio de hora parece que he tenido un rato para meterme con éste ejercicio.
A la espera de una solución más sencilla, propongo lo siguiente:
El procedimiento a grandes rasgos es el siguiente:
Dibujo 3 cuadrados cualesquiera de lados tangentes , por ejemplo, a las circunferencias A, B y C dejando a D olvidada. Esto no es difícil.
Puedo elegir cualquier posición para cada uno de los tres cuadrados que bascularán en dichas circunferencias. Cuando digo lados tangentes me refiero a que pueden ser tangentes también sus prolongaciones
Atendiendo a un poco de lógica e intuición el cuarto lado tiene también su circunferencia propia en la que báscula igualmente.
Cualquier cuadrado que dibujemos será tangente a A, B, C y E(circunferencia que hay que hallar)
dicha circunferencia (E) será tangente al cuarto lado libre de cada cuadrado dibujado.
Un lado del cuadrado buscado serán las rectas tangentes a las circunferencias D y E.
Podríamos reducir a las circunferencias el radio de la menor y buscar atajos sabiendo que las rectas que une centros AC y BE son perpendiculares.
He dibujado 2 soluciones posibles (en verde) para éste ejercicio. Y una simplificación más: Saludos
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