triangulo dada la mediana a, altura a, c/b=2 *
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triangulo dada la mediana a, altura a, c/b=2 *
mediana de a = 46
altura de a = 40
el lado c es el doble de b.
altura de a = 40
el lado c es el doble de b.
Este problema con estos parámetros no admite solución,
Para una relación c/b=2 la relación de altura/mediana ha de ser inferior o igual a 4/5
En caso de parámetros posibles, mi particular construcción, pasa por triángulos aplicando Pitágoras, más o menos simple por casos concretos y algo más complicado para el caso general
Saludos
Para una relación c/b=2 la relación de altura/mediana ha de ser inferior o igual a 4/5
En caso de parámetros posibles, mi particular construcción, pasa por triángulos aplicando Pitágoras, más o menos simple por casos concretos y algo más complicado para el caso general
Saludos
El caso particular de c/b=2
Sobre la base situamos la altura "h", la mediana "m" y una semicircunferencia "HP" de diámetro "5m/3"
Por "H" un arco de radio "m" que corta a la semicircunferencia en "Q"
Por "P" otro arco de radio "PQ" que corta a la base en "A" y "A'"
"AH" y "A'H" son la mitad de la base para cada una de las dos soluciones
Saludos
Sobre la base situamos la altura "h", la mediana "m" y una semicircunferencia "HP" de diámetro "5m/3"
Por "H" un arco de radio "m" que corta a la semicircunferencia en "Q"
Por "P" otro arco de radio "PQ" que corta a la base en "A" y "A'"
"AH" y "A'H" son la mitad de la base para cada una de las dos soluciones
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- USUARIO
- Mensajes: 2
- Registrado: Dom, 08 Jun 2014, 08:59
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- USUARIO
- Mensajes: 2
- Registrado: Dom, 08 Jun 2014, 08:59
Al no encontrar una solución directamente con el compás, me apoyo en la analítica y posteriormente "traduzco" la solución a una construcción geométrica.
En este caso concretamente comprobé de forma geométrica que la solución queda muy limitada por los parámetros del enunciado y al no conseguir mi objetivo lo intente analíticamente.
Aplicando Pitágoras planteé un sistema de ecuaciones para parámetros de forma general, con algún trabajo se llaga una solución bastante "enrevesada" para "traducirla" a construcción geométrica, se simplifica enormemente para razón 2
Te comento por lo que recuerdo, pues todo lo trabajado, que no es poco, se fue a la papelera, si verdaderamente estás interesado en la analítica que me condujo a los 5/3 y la justificación de la construcción puedo intentar abordarlo de nuevo, pero tardaré más de unos minutos...
Es posible que algún "maestro" nos pueda ayudar con otra solución más "comestible"
Saludos
En este caso concretamente comprobé de forma geométrica que la solución queda muy limitada por los parámetros del enunciado y al no conseguir mi objetivo lo intente analíticamente.
Aplicando Pitágoras planteé un sistema de ecuaciones para parámetros de forma general, con algún trabajo se llaga una solución bastante "enrevesada" para "traducirla" a construcción geométrica, se simplifica enormemente para razón 2
Te comento por lo que recuerdo, pues todo lo trabajado, que no es poco, se fue a la papelera, si verdaderamente estás interesado en la analítica que me condujo a los 5/3 y la justificación de la construcción puedo intentar abordarlo de nuevo, pero tardaré más de unos minutos...
Es posible que algún "maestro" nos pueda ayudar con otra solución más "comestible"
Saludos
He vuelto a plantear el sistema, si estas interesado en todo el desarrollo y su transcripción en otro momento lo paso a limpio
Si "k" es la distancia del pie de la altura al pie de la mediana, "m" la mediana, "h" la altura y "x" la mitad de la base
La construcción es la transcripción de esta solución de ecuación de 2º grado
Saludos
Si "k" es la distancia del pie de la altura al pie de la mediana, "m" la mediana, "h" la altura y "x" la mitad de la base
La construcción es la transcripción de esta solución de ecuación de 2º grado
Saludos
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