Hola por mas que pienso no se como demostrar la construcción de las tangentes a una parabolola por un punto exterior P conocido el foco (F) y la directriz.
- Primero construyo una circunferencia que pase por F y que corte a la directriz en dos puntos los llamaré S y C.
- Luego trazo la mediatriz de SF (primera tangente) y FC (segunda tangente) que serán las tangentes pedidas
Pero no se como justificar la construcción lo único que se me ocurre es que las mediatrices necesariamente deben pasar por P pues FC y SF son cuerdas y las mediatrices de una cuerda siempre pasan por el centro, pero no se me ocurre nada mas.
De antemano gracias y saludos.
Tangentes a una parabola por un punto exterior (justificación o demostración)
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Tangentes a una parabola por un punto exterior (justificación o demostración)
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PT es la mediatriz de SF, ST es perpendicular a “a”, por construcción SAT y FAT son triángulos rectángulos, de cateto común AT y el cateto AS igual al cateto AF, entonces las hipotenusas son iguales lo mismo que los ángulos ATS y ATF.
Por lo tanto T equidista de la recta ”a” y del punto F, es un punto de una parábola de foco F y directriz “a”
TA es bisectriz del ángulo FTS, TA es tangente a la parábola en el punto T
Saludos
Por lo tanto T equidista de la recta ”a” y del punto F, es un punto de una parábola de foco F y directriz “a”
TA es bisectriz del ángulo FTS, TA es tangente a la parábola en el punto T
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