Centro de un arco

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.
sergiometrico
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 2
Registrado: Jue, 26 Nov 2015, 12:07

Centro de un arco

Mensaje sin leer por sergiometrico » Jue, 26 Nov 2015, 12:34

Hola Amigos,

Os quería pedir ayuda en algo que me tiene loco.
Quiero crear un programa que dadas las coordenadas de un arco y el ángulo entre sus dos puntos, (origen y fin), me devuelva las coordenadas del centro de ese arco.

Es decir, nos dan x1,y1,x2,y2 y el ángulo a, y queremos saber xc e yc.
Con estos datos obtener el radio por trigonometría es sencillo, y si el valor de x1 es igual a x2 ó y1 es igual y2, de nuevo con trigonometría lo tenemos resuelto, (ver dibujo 1).

Pero, ¿Qué pasa si x1 no es igual a x2, ni y1 es igual a y2, como por ejemplo en el dibujo 2?

¿Se puede hallar el centro con funciones trigonométricas utilizando algún "trapicheo" matemático?

Un millón de gracias y por favor disculpad la cutrez de mis dibujos.

Un saludo
Adjuntos
dibujo2.png
Dibujo1
dibujo2.png (4.97 KiB) Visto 484 veces
dibujo1.png
Dibujo2
dibujo1.png (5.48 KiB) Visto 484 veces

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Seroig
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 181
Registrado: Lun, 18 Nov 2013, 08:09

Mensaje sin leer por Seroig » Jue, 26 Nov 2015, 16:16

Existen múltiples formas, una podía ser:

Resolver el sistema de las dos ecuaciones de las circunferencias de centros en los puntos dados y radios la mitad de las distancias entre ellos partido por el seno de la mitad del ángulo

Imagen

Imagen

Una forma de resolver el sistema es efectuar la diferencia entre las ecuaciones, resultando una recta (eje radical) y después resolver esta recta con cualquiera de las dos.

Saludos
Centro.doc
(43 KiB) Descargado 50 veces

sergiometrico
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 2
Registrado: Jue, 26 Nov 2015, 12:07

Mensaje sin leer por sergiometrico » Vie, 27 Nov 2015, 07:38

Gracias!

Responder

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados