"Circunferencia de Taylor" y "Triángulo de simpson"

[slpablo]

Buenas noches, soy alumno de 2 de Bachillerato y estamos dando el tema dd homología y me han mandado 3 fichas para mañana: el triángulo de Napoleón, la circunferencia de Taylor y el triángulo de Simpsom. El triángulo de Napoleón ya lo tengo hecho pero las otras dos no se como hacerlas, en el libro no viene explicado y en internet no encuentro nada. ¿Alguien podría ayudarme? Muchísimas gracias!

[Antonio Castilla]

.
Circunferencia de Taylor.

Es la que pasa por los pies de las perpendiculares a los lados trazadas desde los pies de las alturas del triángulo.

También se puede definir como : la circunferencia que contiene a los puntos de intersección en los lados de las paralelas a cada una de las alturas desde los pies de las otras dos.



Para trazarla:

1 - Dibuja las alturas del triángulo (rectas perpendiculares a los lados que pasan por sus vértices).

2 - Donde las alturas tocan a los lados del triángulo son los "pies de las alturas". Desde los pies de las alturas dibujar perpendiculares a los lados (se pueden hacer dos perpendiculares por cada pie).

3 - Dibujar la circunferencia que pasa por los pies de estas perpendiculares (donde las perpendiculares tocan a los lados). Para hacer la circunferencia, unir los pies y trazar sus mediatrices. Donde las mediatrices se cortan es el centro de la circunferencia buscada.

[Antonio Castilla]

.
El "triángulo de Simpson" no existe (al menos que yo sepa). Lo que sí hay es la "recta de Simpson".

RECTA DE SIMPSON

Es la recta que pasa por los pies de las perpendiculares a los tres lados, trazadas desde un punto arbitrario de la circunferencia que circunscribe a un triángulo cualquiera.



Para trazarla:

1 - Dibujar la circunferencia circunscrita. Para ello, dibujar las mediatrices de los lados del triángulo y donde se corten es el centro de la circunferencia circunscrita.

2 - Desde un punto cualquiera de la circunferencia, dibujar las rectas perpendiculares a los lados del triángulo.

3 - Las tres perpendiculares tocaran a los lados en tres puntos llamados pies. Unir los tres pies y esa es la recta de Simpson.