Hallar los angulos en la siguiente figura

[piru]

Hola aquí necesitando de vuestra ayuda, te cuento y que estoy muy agradecido por las enseñanzas y por los ejercicios sobre dibujo he a prendido mucho de aquí y quiero hacerles una consulta y les agradecería mucho que me ayuden con el tema:

Es una recta de 167.705 mm de longitud y ensu parte final hay una media de 55.902 mm esto es el resultado de dividir 167.705/3 luegohay una medida de 27.951 mm este es el resultado de 55.902/2 bueno luego del extremo se traza una linea que tiene un angulo de 30º y una circunferencia de radio de 139.754 mm y se intersectan en un punto, luego setraza un arco desde donde trazo la linea y este arco tanbiem se intersecta en el mismo punto de la line y la circunferenecia y este arco esta acotado con un radio de 1309.754 ien des el punto de intersección de la recta, circunferencia y el arco he trazado una linea hacia el origen y se desea hallar ese angulo, y hay otra circunferencia de radio 111.803 mm y hasta ahi llega el arco que se menciono y desde alli donde se corta el arco y la circunferencia se traza otra línea y se pide hallar ese otro angulo que y le he puesto a y b que serian los angulos y les muestro la imagen mucho les agradecería que me ayuden

[Seroig]

Curioso!
Salvo error u omisión:
a=arcsen(3/5)-30 resolución de triángulo por teorema de senos.
b=arcsen(3/5)+arccos(2/5)-90 resolución de triángulo rectángulo.
Creo que estos valores es lo de menos. Repite el dibujo y pon atención a la búsqueda del centro del último arco. Y mucha atención al ángulo de 30… te aconsejo que dibujes lo que le falta para ser un triángulo equilátero, así como el ángulo simétrico del “a” respecto a la horizontal.
Trabájalo un poco y luego comentamos.
Saludos