Segmento mínima distancia

[123asd]

Hola, el enunciado es este:
Se pide dibujar las proyecciones de un tetraedro regular, conocidos la recta R y el punto M, el cual es uno de los vértices del cuadrado KLMN producido por un plano perpendicular al segmento mínima distancia y que sobre la recta R se sitúan los vértices K y N de la misma sección.
He conseguido la sección pero no sé cómo obtener el segmento mínima distancia.

[Celedonio]

El ejercicio es fácil si aplicas la teoría de SEMEJANZA.

Según ella,el lado del cuadrado KNML es igual a la mitad del lado del tetraedro.
Y ya puedes calcular el valor de la minima distancia.
Estúdiatelo.

Saludos

[Celedonio]

1º Abate el plano formado por r y M
En el abatimiento calcula el centro del tetraedro ( punto O) que es también el punto medio del segmento minima distancia y también puedes
calcular el valor de la arista del tetraedro, que es el doble de la distancia del punto M a la recta r, asi como la recta la recta MN

2º Desabate el punto O y la recta MN

3º Por el punto O levanta una perpendicular al plano rM y lleva sobre ella (correctamente)la minima distancia ,la mitad a cada lado del punto O y ya tienes los puntos medios de dos aristas opuestas , una de ellas es paralela a la recta r y la otra paralela a la recta MN

4º Lleva sobre ellas (correctamente) el valor de la arista y tienes loa 4 vértices del teraedro , úneles y FIN


Saludos y a trabajártelo