División de un triángulo en tres partes trazando dos rectas paralelas

[ancape]

Seroig
La construcción de la división de un triángulo con rectas paralelas a uno de sus lados me parece magnífica y es generalizable a dividir en n partes siendo n cualquier número entero.
¿Que ocurriría si las rectas que dividen al triángulo siguen siendo paralelas pero no a un lado del triángulo?
Un enunciado mas general que sería interesante resolver podría ser:
"Dado un triángulo ABC, un punto P y un número entero n trazar rectas desde P que dividan al triángulo en n partes iguales"
Creo que merece la pena pensar en ello.

Saludos

[Seroig]

Generalizable para cualquier razón de áreas. Es este caso razón ½ para poder comparar con el triángulo propuesto.

Por el punto “P” trazamos paralelas a los lados.
“F” punto medio de “BC”
“G” punto que divide el lado en la razón deseada, en este caso 1/2
“GH” paralela a “DF”
“HI” = “CH”
“EJ” = “CE”
Semicírculo por “IJ”
“HK” perpendicular a “BC”
“HX” = “HK”
Saludos