Plano conteniendo una recta perpendicular al segundo bisector

[adelarosa983]

Hola sigo divirtiéndome con el diédrico
A ver si me podéis echar una mano con este problema:
Trazar un plano que equidiste de tres puntos A, B y C, vértices de un triángulo equilátero y que sea paralelo a una recta perpendicular al segundo bisector. Datos: El lado AB está sobre una recta paralela al segundo bisector, cuyas proyecciones forman 45 grados con L.T y las líneas de referencia de las trazas distan entre sí 30 mm. La traza horizontal es el vértice A y la traza vertical es el vértice B. El otro lado que pasa por B se proyecta horizontalmente según una recta que forma con L. T (- 70 grados), siendo el alejamiento del tercer vértice C de 48 mm.
He trabajado con las siguientes ideas:
a) el plano ha de ser paralelo al plano que forman ABC
b) el plano ha de contener una recta perpendicular al 2b.
c) el plano ha de ser perpendicular a 2b luego sus trazas están confundidas
Conclusión: la solución ha de ser un plano paralelo al ABC y de trazas confundidas
Pues en algún sitio está mal porque el plano que contiene a ABC no me sale de trazas confundidas.
Os agradezco la ayuda

[fernandore]

Existen otros planos q equidistan de los tres puntos (concretamente 3 planos) q son son perpendiculares a cada una de las alturas y pasan por el punto medio de estas
Imagino q el problema esta muy preparado por q de lo contrario no tendrá solución

Salu2

[adelarosa983]

Muchas gracias
No había visto los planos que propones y que son solución.
He trabajado el problema y he conseguido afinar los datos obteniendo para B'C' un ángulo de 72.235724 con LT yen PHP (ángulo entre dos rectas) y un alejamiento de 46.81980516.
La obtención de estos datos puede ayudar a otros estudiantes e interesados en esta materia y que visitan esta magnífica página, gracias a su creador y a los que la mantienen, por lo que voy a resolver el siguiente problema:
Hallar las proyecciones del vértice C sabiendo que ABC forman un triángulo equilátero contenido en un plano perpendicular al segundo bisector (2b) y del que conocemos el segmento AB dado por el problema planteado.
Trazar el plano alfa perpendicular al 2b conteniendo AB
Construir un triángulo equilátero a partir de AB y sobre el plano perpendicular a 2b.
Abatimos AB y sobre el lado (A)(B) trazamos un triángulo equilátero => ( C).
Sea (M) el punto medio de (AB) si trazamos la perpendicular al lado (AB) pasará por el punto ( C).
Vamos buscando C'. Sabemos que C' está en la perpendicular a 1 desde ( C) y que la recta (MC) es perpendicular al lado (AB) luego C' está en la recta desabatida de (MC)
La recta (MC) es perpendicular al lado (AB) => Por M'-M'' trazamos un plano beta perpendicular a la recta A'B'-A''B'' para ello nos ayudamos de la recta horizontal por M'-M''.
La intersección de los planos  con  nos da la recta i'-i'' que es una recta perpendicular a 2b por intersección de dos planos perpendiculares a 2b => sus trazas están confundidas en LT es una recta de perfil pasando por M'-M''.
Donde la recta i'-i'' corte a la perpendicular a alfa1 desde ( C) => C' => recordando los abatimientos con ( C) y C' => C''
Siento no poner una imagen pero parece que no tengo permisos
Un saludo

[fernandore]

Lo de las imágenes es un problema del foro q están tratando de solucionar

Salu2