triángulo conociendo en posición las rectas de sus bisectrices*
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triángulo conociendo en posición las rectas de sus bisectrices*
Construir un triángulo conociendo en posición las rectas de sus bisectrices y un punto de uno de los lados.
no me dan medidas es para un caso cualquiera, alguien ouede ayudarme?
no me dan medidas es para un caso cualquiera, alguien ouede ayudarme?
3 bisectrices y un punto. Por paralelas
Hola.
Una forma sería la siguiente:
Con centro en una bisectriz (X) haces pasar una circunferencia cualquiera por el incentro (I) que cortará a las otras bisectrices en A'B'.
repites el proceso para otra bisectriz y obtienes (A"B') . Los lados del triángulo buscado son paralelos a éstos segmentos.
a partir de P trazas las paralelas y obtienes los vértices buscados.
Otra posible solución cambiando sólo la referencia de la primera paralela que pasa por el punto P:
Saludos
Una forma sería la siguiente:
Con centro en una bisectriz (X) haces pasar una circunferencia cualquiera por el incentro (I) que cortará a las otras bisectrices en A'B'.
repites el proceso para otra bisectriz y obtienes (A"B') . Los lados del triángulo buscado son paralelos a éstos segmentos.
a partir de P trazas las paralelas y obtienes los vértices buscados.
Otra posible solución cambiando sólo la referencia de la primera paralela que pasa por el punto P:
Saludos
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
.
Doy otra forma de hacerlo, basándome en que las bisectrices son ejes de simetría de los lados del triángulo.
1 - Desde el punto P dado se traza el simétrico, P', respecto de la bisectriz 3. Ese nuevo punto estará sobre otro de los lados.
2 - Volvemos a trazar el simétrico de P respecto de la bisectriz 1, P". También este punto estará en uno de los lados.
3 - Un nuevo simétrico, P'", del último punto P" respecto de la bisectriz 2, nos da un punto que está en el mismo lado que P'.
4 - Uniendo P' con P'" tenemos uno de los lados, BC, hasta donde corta a las bisectrices 2 y 3.
5 - Hallar el simétrico de BC respecto de las bisectrices 2 y 3 y tenemos los otros dos lados, AB y AC.
Doy otra forma de hacerlo, basándome en que las bisectrices son ejes de simetría de los lados del triángulo.
1 - Desde el punto P dado se traza el simétrico, P', respecto de la bisectriz 3. Ese nuevo punto estará sobre otro de los lados.
2 - Volvemos a trazar el simétrico de P respecto de la bisectriz 1, P". También este punto estará en uno de los lados.
3 - Un nuevo simétrico, P'", del último punto P" respecto de la bisectriz 2, nos da un punto que está en el mismo lado que P'.
4 - Uniendo P' con P'" tenemos uno de los lados, BC, hasta donde corta a las bisectrices 2 y 3.
5 - Hallar el simétrico de BC respecto de las bisectrices 2 y 3 y tenemos los otros dos lados, AB y AC.
Re: triángulo conociendo en posición las rectas de sus bisectrices*
Buenas tardes, he revisado ambos métodos y ya no se si soy yo o las condiciones que deben cumplir los ángulos deben ser específicas para tener solución, les envío el enunciado y gracias de antemano
- Adjuntos
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- triangulo-conociendo-sus-bisectrices-q.jpg (17.39 KiB) Visto 2836 veces
Re: triángulo conociendo en posición las rectas de sus bisectrices*
Supongo que tu problema se deriva de la proximidad al ángulo recto que forman dos de las bisectrices.
Si “A, B, C” son los ángulos que forman las bisectrices y “x, y, z” los ángulos del triángulo, siendo “A” opuesto a “x”, “B” opuesto a “y” y “z” opuesto a “C”, se cumple:
“x = 2A – 180º” “y = 2B – 180º” “z = 2C – 180º”
Partiendo de aquí es fácil una construcción del triángulo. Pero cuidado, ningún ángulo entre las bisectrices puede igual o menor de 90º, si tiende a 90º, el ángulo opuesto, del triángulo, tiende a “0º”
Saludos
Si “A, B, C” son los ángulos que forman las bisectrices y “x, y, z” los ángulos del triángulo, siendo “A” opuesto a “x”, “B” opuesto a “y” y “z” opuesto a “C”, se cumple:
“x = 2A – 180º” “y = 2B – 180º” “z = 2C – 180º”
Partiendo de aquí es fácil una construcción del triángulo. Pero cuidado, ningún ángulo entre las bisectrices puede igual o menor de 90º, si tiende a 90º, el ángulo opuesto, del triángulo, tiende a “0º”
Saludos
Re: triángulo conociendo en posición las rectas de sus bisectrices*
Si, gracias, es que no conseguía llegar a una solución
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