Triangulo equilátero tangente a 3 circunferencias

[vanesa]

El problema es:

Sean tres circunferencias de radio 20 mm y centros (90, 135) (115, 100) y (145,155) dibujar el menor triángulo equilátero en el que cada uno de sus lados es tangente a una de las circunferencias y uno de ellos es horizontal.

Gracias.

[Antonio Castilla]

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Sean tres circunferencias de radio 20 mm y centros (90, 135), (115, 100) y (145,155) dibujar el menor triángulo equilátero en el que cada uno de sus lados es tangente a una de las circunferencias y uno de ellos es horizontal.

1 - Por el centro de la más baja se dibuja una línea vertical, que la cortará en A y B. Los dos posibles puntos de tangencia del triángulo equilátero.



2 - Por el punto A dibujar una horizontal

3 - Trazar dos rectas, en cualquier sitio, que formen 60º con la línea horizontal

4 - Dibujar rectas perpendiculares a las que forman 60º pasando por los centros de las otras dos circunferencias. Donde corten a las circunferencias, C-D-E-F-G-H-I-J, son los posibles puntos de tangencia del triángulo equilátero

5 - Hacer paralelas a las líneas que forman 60º por los puntos C y G que darán los lados del triángulo equilátero menor