Incírculo conocido su radio, el circuncírculo y una cuerda

[Antonio Briones]

Se me plantea el problema que describo en el adjunto. ¿Podríais resolverlo? (En rojo lo que hay que averiguar, que he hecho a ojo). Gracias.

[Seroig]

Sitúa “F” en la mediatriz de “AB”.
El arco de centro en “F” y radio “FA” te determinará “E” sobre la recta de trazos.
Saludos

[Antonio Briones]

Ok, gracias. Era supersencillo.

[westward]

Sitúa “F” en la mediatriz de “AB”.
El arco de centro en “F” y radio “FA” te determinará “E” sobre la recta de trazos.
Saludos

Hola.

Por favor, ¿podrías explicarme por qué se toma el punto F en la mediatriz de AB como centro del arco con radio FA?

Gracias.

[Seroig]

Hola Westward, sin problema
Las circunferencias “c” y “d” son las circunferencias circunscrita e inscrita al triángulo ABC.
En todo triángulo, si “F” es la intersección de la mediatriz de un lado “AB” con la circunferencia circunscrita, dicho punto esta alineado con el centro “E” de la inscrita y el vértice opuesto “C”, además “F” por definición es equidistante de los vértices “A” y “B”, siendo esta distancia igual a la distancia “FE”.
Saludos

[JAM_020]

El arco BE₁E₂A es el lugar geométrico de los centros de las circunferencias inscritas, por eso tiene que equidistar de A y de B (Punto F), que pertenece a la circunferencia y a la mediatriz de AB.

[westward]

Gracias por la aclaración Seroig y JAM_020.