Parabola dado su eje, directriz y recta tangente

[Helix DT]

Hola, Buenas.
El problema dice asi:

Determinar el foco F y el punto de tangencia T en la parábola que, siendo tangente a la recta t en T, tiene como eje la recta e, siendo D un punto de su directriz.
Obtener su otro punto M de intersección con la recta TF.
Obtener el área del segmento parabólico de cuerda TM.

Adjunto foto con los datos
Datos: Punto de la directriz, eje y recta tangente.
Muchas gracias de antemano

[JAM_020]

Espero que esto te ayude.
Si tienes dudas, pregunta.

[Helix DT]

Hola, muchisimas gracias.
Una pregunta, solo por confirmar.
Usamos el punto P (donde el eje e y recta t cortan) como punto inicial para el nuevo eje , e'.
X y su simétrico seria la mediatriz entre la nueva recta eje e' y la directriz? luego podemos hallar la dirección de e', y cuando corte con la directriz ese seria el simétrico del foco?

Muchísimas gracias de nuevo

[JAM_020]

La recta e´es la recta simétrica del eje e con respecto de la tangente t.
Todos los puntos simétricos de e se encontrarán en e´ incluido F´. Como F´también debe estar en la Directriz tenemos determinado F´(punto de intersección de la Directriz con la recta simétrica e´).
La mediatriz de X-X´es la recta t. Dicho de otro modo X´ es el simétrico de X con respecto a t.
Espero que esto aclare tus dudas. Si tienes más, pregunta.

[Helix DT]

No tengo mas preguntas, Muchisimas gracias por la ayuda. Esta clarisimo. Un abrazo