Ángulo entre recta y pleno en VM

[pilarltelenti]

Hola, estoy mirando el tema de obtener el ángulo entre una recta oblicua y un plano proyecyante vertical. El solucionario de Joaquim García en las láminas me da esta solución que adjuto. Veo que hace un cambio de plano vertical y luego un abatimiento/afinidad. no entiendo porqué lo hace así. Yo he intentado llegar al mismo resultado abatiendo las rectas r y s que forman el ángulo en I, pero no me sale ni parecido.¿qué he hecho mal? Gracias

[Manuel Mira Cantos]

Hola.
El proceso que has hecho es correcto.
El único error que veo es que al abatir el punto (I) no has trasladado correctamente la cota z de I.
El ejercicio resuelto por las láminas, Joaquín García, tengo que analizarlo, creo que ha utilizado varios métodos de resolverlo todos juntos y lía mucho.
Adjunto foto.

[Manuel Mira Cantos]

El ejercicio resuelto por Joaquín García parte del mismo esquema de resolución, pero para hallar el ángulo, en vez de abatir dos rectas que se cortan, hace lo siguiente:
1) Traza el plano Q'Q formado por las rectas t't y r'r.
Donde pone hr debe de poner ht (error del dibujo laslaminas).
Este plano también contiene a los puntos X'X, Y'Y e I'I.
2) Mediante un cambio de plano vertical convierte el plano Q'Q en un plano de canto Q2'Q. Nueva L.T. perpendicular a Q.
Lleva sobre Q2' las protecciones X2', Y2' e I2'.
3) Ahora abate sobre el nuevo P.V.P. y obtiene los puntos (X)2, (Y)2 e (I)2 que van a definir el ángulo.

Tiene que salir el mismo resultado.
Yo prefiero el método anterior, más simple.

[Manuel Mira Cantos]

Perdón.
En mi primer comentario dije que había un error al trasladar la cota de I.
El error es mío. Está bien resuelto el abatimiento hecho por Pilar, utilizado el método general de abatimiento correctamente.

[Manuel Mira Cantos]

Me he picado.
El ejercicio de Joaquín García ha resuelto mal el cambio de plano, ha mezclado P y Q.
Cuando tenga un rato lo corrijo

[Manuel Mira Cantos]

He resuelto por ambos métodos y obtengo el mismo ángulo.
Adjunto PDF.
Espero que te sirva.

[Manuel Mira Cantos]

Los ejercicios hay que intentar resolverlos de la forma más sencilla y elegante posible.
Yo optaría por la solución que tú has hecho, y no por la otra que es larga y con obstáculos.
Propongo otra, para este caso, con un primer cambio de plano horizontal convirtiendo el plano P en el P.H.P. y con un segundo cambio de plano vertical convirtiendo la recta r en frontal.

[fernandore]

Un metodo muy sencillo y elegante de calcular el angulo recta-plano es calculando el angulo entre la racta dada y la recta perpendicular al plano ,q se puede hacer con un sencillo abatimiento
El angulo recta -plano sera el complementario del angulo entre las dos rectas mencionadas

Salu2

[pilarltelenti]

Muchas gracias a todos. No sé porqué no me llegaron los mensajes del foro a mi correo, ahora lo que tengo que corregir es mi perfil de usuario...La tecnología acaba conmigo