trayectoria que sigue el centro del balon

[Humiya_]

Hola, quería saber si alguien puede ayudarme en este problema. Que dice:

Un lanzamiento de dos puntos sale de las manos de un jugador en el punto A, describiendo una trayectoria parabólica que alcanza su punto máximo de altura en V (País Vasco 2010).

a) Dibuja a escala 1/25 la trayectoria que, partiendo desde A, sigue el centro del balón, determinando con exactitud tres puntos entre A y V.
b) ¿Entrará el balón de 25 centímetros de diámetro en la cesta, para anotar los dos puntos? Justifica gráficamente tu respuesta.
c) Determina gráficamente la posición del foco y directriz de la parábola. Dibuja, además, la tangente en el punto A.

[JAM_020]

Espero que te ayude.

[JAM_020]

Más sencillo, sólo con geometría métrica.
Espero que te sirva mejor.

[Manuel Mira Cantos]

Voy a aportar el método gráfico del ejercicio, conocido el eje, el vértice V y un punto de paso A.
1) Hallar la tangente a la parábola el el punto A, para ello:
- trazar la perpendicular al eje por el punto V, obteniendo CP (la circunferencia principal de la parábola).
- hallar el punto M en esa perpendicular, tal que VM= 300/2 = 150.
- unir A con M, que será la tangente en el punto A.
2) Hallar el foco F de la parábola, para ello basta con trazar por M la perpendicular a la tangente anterior, que cortará al eje en el foco F buscado.
Ya no sigo, pues ya están los elementos necesarios para acabar el ejercicio.
Saludos.

[JAM_020]

Estoy de acuerdo con tu trazado, pero al final llegamos a lo mismo VF = a = 112,5 mm.
En mi caso AN, también es la tangente a la parábola en el punto A.