Hola !!.
Pues resulta que en un problema piden contruir un triangulo equilatero equivalente a un cuadrilátero.
Se llegar a construir un triangulo cualquiera equivalente, pero no se transformar éste último en uno equilátero.
¿ Me podríais ayudar por favor ?
GRACIAS de antemano
Triángulo equilatero equivalente a otro
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- USUARIO
- Mensajes: 1
- Registrado: Lun, 23 Jun 2008, 11:20
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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Es bueno que pongáis los enunciados al completo con sus datos numéricos o con una imagen, por si son casos especiales que simplifican el trazado.
Como dices que sabes pasar del cuadrilátero al triángulo, ese paso me lo salto y voy directamente a la duda.
Trazado de un triángulo equilátero equivalente a otro escaleno
1 - Tenemos un triángulo escaleno y medimos la altura h y su base b
2 - Se hallan los 2/3 de la medida de la base
3 - Se construye un triángulo rectángulo con dos catetos iguales a 2b/3
4 - Se construye otro triángulo rectángulo con un cateto igual a 2b/3 y el otro igual a la hipotenusa z del primero
5 - Se halla la media proporcional entre la hipotenusa del segundo triángulo, y, y el valor de la altura del triángulo inicial, h.
6 - El valor de la media proporcional, L, es el lado del triángulo equilátero buscado.
Es bueno que pongáis los enunciados al completo con sus datos numéricos o con una imagen, por si son casos especiales que simplifican el trazado.
Como dices que sabes pasar del cuadrilátero al triángulo, ese paso me lo salto y voy directamente a la duda.
Trazado de un triángulo equilátero equivalente a otro escaleno
1 - Tenemos un triángulo escaleno y medimos la altura h y su base b
2 - Se hallan los 2/3 de la medida de la base
3 - Se construye un triángulo rectángulo con dos catetos iguales a 2b/3
4 - Se construye otro triángulo rectángulo con un cateto igual a 2b/3 y el otro igual a la hipotenusa z del primero
5 - Se halla la media proporcional entre la hipotenusa del segundo triángulo, y, y el valor de la altura del triángulo inicial, h.
6 - El valor de la media proporcional, L, es el lado del triángulo equilátero buscado.
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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El proceso explicado se basa en lo siguiente :
a - Se ha igualado las áreas de los dos triángulos b·h/2 = b'·h'/2.
b - Se halla en un triángulo equilátero la relación entre la altura y la base, mediante un triángulo rectángulo en que queda dividido por la altura b' ² = h' ² + (b'/2) ², por Pitágoras. Si se despeja h' = b'·2/(raiz cuadrada de 3) = b'·2·(raiz cuadrada de 3)/3 de ahí el que se hallen 2/3 de la base y después su raíz cuadrada de 3.
c - Al sustituir en la igualdad primera da una media entre la base y la altura.
El proceso explicado se basa en lo siguiente :
a - Se ha igualado las áreas de los dos triángulos b·h/2 = b'·h'/2.
b - Se halla en un triángulo equilátero la relación entre la altura y la base, mediante un triángulo rectángulo en que queda dividido por la altura b' ² = h' ² + (b'/2) ², por Pitágoras. Si se despeja h' = b'·2/(raiz cuadrada de 3) = b'·2·(raiz cuadrada de 3)/3 de ahí el que se hallen 2/3 de la base y después su raíz cuadrada de 3.
c - Al sustituir en la igualdad primera da una media entre la base y la altura.
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