Parabolas
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- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
.
Para el primero :
Dibujar una parábola conocidos dos de sus puntos y el foco
1 - Unir los puntos dados, P y Q, con F
2 - Hacer dos circunferencias con centro en los puntos medios de PF y QF y radio hasta P y Q
3 - Dibujar la recta, T, tangente a las dos circunferencias. Hay dos posibles tangentes y por tanto dos posibles soluciones. En mi dibujo solo se representa una de ellas.
4 - El eje de la parábola es la perpendicular a T por el foco
5 - El vértice de la parábola, V, es el punto de corte del eje con T
6 - La directriz es paralela a T y a la misma distancia que hay entre el foco y el vértice de la parábola
Para el primero :
Dibujar una parábola conocidos dos de sus puntos y el foco
1 - Unir los puntos dados, P y Q, con F
2 - Hacer dos circunferencias con centro en los puntos medios de PF y QF y radio hasta P y Q
3 - Dibujar la recta, T, tangente a las dos circunferencias. Hay dos posibles tangentes y por tanto dos posibles soluciones. En mi dibujo solo se representa una de ellas.
4 - El eje de la parábola es la perpendicular a T por el foco
5 - El vértice de la parábola, V, es el punto de corte del eje con T
6 - La directriz es paralela a T y a la misma distancia que hay entre el foco y el vértice de la parábola
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
.
Para el segundo :
Hallar una parábola conocidos su eje, una tangente y el punto de tangencia en ella
1 - Por el punto de tangencia hacer una paralela al eje
2 - Dibujar un ángulo igual al que forma la paralela al eje con la tangente hacia el otro lado de la tangente
3 - Donde corte al eje es el foco
4 - Medir la distancia entre el punto de tangencia y el foco y llevarla sobre la paralela al eje
5 - Por ese punto hacer una paralela al eje y esa es la recta directriz
Para el segundo :
Hallar una parábola conocidos su eje, una tangente y el punto de tangencia en ella
1 - Por el punto de tangencia hacer una paralela al eje
2 - Dibujar un ángulo igual al que forma la paralela al eje con la tangente hacia el otro lado de la tangente
3 - Donde corte al eje es el foco
4 - Medir la distancia entre el punto de tangencia y el foco y llevarla sobre la paralela al eje
5 - Por ese punto hacer una paralela al eje y esa es la recta directriz
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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- USUARIO
- Mensajes: 2
- Registrado: Mar, 08 Dic 2009, 04:38
Buenas.
Diría que el método del primer problema es erróneo. T es la directriz si los puntos dados fueran los puntos medios de PF y QF (P y Q deben equidistar de F y la directriz).
Entonces la solución correcta sería hacer dos circunferencias con centro en P y Q, y radio PF y QF respectivamente. Las directrices de las dos posibles soluciones serían las tangentes a ambas circunferencias. ¿Me equivoco?
Saludos.
Diría que el método del primer problema es erróneo. T es la directriz si los puntos dados fueran los puntos medios de PF y QF (P y Q deben equidistar de F y la directriz).
Entonces la solución correcta sería hacer dos circunferencias con centro en P y Q, y radio PF y QF respectivamente. Las directrices de las dos posibles soluciones serían las tangentes a ambas circunferencias. ¿Me equivoco?
Saludos.
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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Ambas formas, la tuya y la mía, son correctas.
De todas formas recuerda la propiedad que yo utilizo en este problema que te será útil en otros :
- La tangente en el vértice es tangente a una circunferencia de centro el punto medio de la unión de un punto de la curva con el foco y radio hasta el foco.
Ambas formas, la tuya y la mía, son correctas.
De todas formas recuerda la propiedad que yo utilizo en este problema que te será útil en otros :
- La tangente en el vértice es tangente a una circunferencia de centro el punto medio de la unión de un punto de la curva con el foco y radio hasta el foco.
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- USUARIO
- Mensajes: 2
- Registrado: Mar, 08 Dic 2009, 04:38
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- USUARIO
- Mensajes: 0
- Registrado: Dom, 08 Ene 2012, 13:42
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