Trapecio rectángulo

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Jose Maroto
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Trapecio rectángulo

Mensaje: #31745 Jose Maroto
Jue, 03 Dic 2015, 10:09

Buenas.
Tengo un problema del que no encuentro solución.

Es un trapecio rectángulo del que se conocen:
- medida de la base mayor. Por ejemplo: 105 mm
- ángulo entre las diagonales. Por ejemplo: 105º
- medida de la diagonal menor. Por ejemplo: 87.5 mm

Gracias.

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Jose Maroto
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Mensaje: #31793 Jose Maroto
Vie, 11 Dic 2015, 11:34

El problema inicial seria: a=105 mm
Diagonal menor=5/6 a (mm)

No sé si eso tendrá algo que ver.

¿Ninguna idea?

Seroig
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Mensaje: #31804 Seroig
Dom, 13 Dic 2015, 17:50

Analíticamente llego a la conclusión que la base menor y la diagonal mayor son las soluciones de la intersección de una circunferencia con una parábola, … y lo siento, creo que son palabras mayores.
De momento :enfadado: hasta aquí llego.
Saludos

Jose Maroto
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Mensaje: #31809 Jose Maroto
Lun, 14 Dic 2015, 08:54

Si, está difícil el problema.
Tiene solución, porque con los programas de cad sale pero ni idea del método para hacerlo.

Seroig
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Mensaje: #31810 Seroig
Lun, 14 Dic 2015, 13:47

No sé cómo lo resuelven los programas de CAD, yo lo resuelvo analíticamente y tengo solución, pero esta solución me resulta MUY laboriosa pasarla a geométrica, que es lo que se estila por el Foro. He intentado varias alternativas y de momento no veo alternativa de simplificación pues todas las opciones me conducen a ecuaciones de grado superior al 2º. Desconozco la forma de trabajar de los programas CAD pero supongo que es a través de la analítica, les resulta muy fácil dibujar una cónica yo tengo problemas si no es la circunferencia, con “el sistema del jardinero” no tengo soltura.
Saludos

Jose Maroto
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Mensaje: #31818 Jose Maroto
Mié, 16 Dic 2015, 11:07

Efectivamente, los problemas de cad funcionan analíticamente.
En cuanto a la resolución gráfica solo sé hallar la intersección de dos cónicas (la circunferencia lo es) si tienen un vértice común. Que creo no es este caso.

En fin. Gracias de todas formas. Si logro avanzar lo pondré por aquí.

Seroig
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Mensaje: #31819 Seroig
Mié, 16 Dic 2015, 12:32

La distancia de la intersección de las diagonales al lado recto es la mitad de la media armónica de las bases, esto me conduce a la intersección de la circunferencia del arco capaz con una hipérbola. De la misma forma que por tangentes de ángulo diferencia, de la intersección de cónicas no me escapo. Creo que es otro que se me queda en el tintero.
Saludos

Jose Maroto
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Mensaje: #31838 Jose Maroto
Mar, 22 Dic 2015, 12:33

Perdón.
Escribí que sabía resolver la intersección de dos cónicas si tenía un vértice común. ¿Qué más quisiera?
Es si tienen un FOCO EN COMÚN.

En cuanto a lo que me has puesto, luego lo miro.
Que había dejado ya este problema. De vez en cuando lo miro pero sin más.
No creo ni que tenga solución "sencilla".

Muchas gracias por tu tiempo.


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