Duda en ejercicio de Selectividad

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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Dibuliwood
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Duda en ejercicio de Selectividad

Mensaje: #31839 Dibuliwood
Mié, 23 Dic 2015, 21:56

Buenas noches,
A continuación adjunto un ejercicio de diédrico y una solución al mismo, que sé que está bien. La duda es si dicho ejercicio puede resolverse de otra forma que ahora explico. El ejercicio es este:

Obtener la recta r, que apoyándose en las rectas a y b sea paralela a la línea de tierra. Explicación razonada.
Imagen

Y la primera solución es esta :
Imagen

La primera solución es la recta r, intersección de dos planos paralelos a LT que contienen, respectivamente, a las rectas a y b.


Y ahora la duda concreta: El caso es que pasando las rectas a y b a tercera proyección se obtiene un punto de cruce entre ambas rectas que coincide con el punto de la primera solución. Y por lo tanto, si por ahí pasas la recta paralela a LT, creo que obtienes exactamente el mismo resultado que en la primera solución, es decir, la misma recta r. Me gustaría saber si esto es casualidad o no, porque me cuesta ver, en cuanto a concepto, que se pueda resolver el ejercicio alegremente pasando a tercera dos rectas que son oblicuas.
Muchísimas gracias por vuestra atención.

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Mensaje: #31840 Celedonio
Mié, 23 Dic 2015, 23:21

El segundo método es perfectamente correcto.
Explicación: la recta de apoyo es obligatoriamente perpendicular a la 3º ppcion , es decir se vera en esta proyección según un punto y debe tener contacto con las dos rectas. El único punto que cumple esa condición es obligatoriamente el de intersección de la dos rectas, en tercera ppcion.

Como ampliación al tema, te aporto otra forma de solucionarlo sin usar la tercera ppcion:
1º Por un punto de la recta a, traza una recta paralela a LT, la cuales forman un plano.
2º Halla la intersección con la otra recta b y obtienes un punto.
3º Si por ese punto trazas la paralela a LT, es la solución al problema.

Saludos

Dibuliwood
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Mensaje: #31848 Dibuliwood
Sab, 26 Dic 2015, 11:43

Gracias Celedonio, entiendo lo que dices.
Saludos

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Mensaje: #31852 Celedonio
Dom, 27 Dic 2015, 18:28

Comentario:

Usando la tercera ppcion , es necesario trazar 18 líneas
Sin usar la 3ª ppcion , se consigue con 9 líneas

Saludos


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