triángulo dada la bisectriz de A, la mediana de B y la altura de C

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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michelin
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triángulo dada la bisectriz de A, la mediana de B y la altura de C

Mensaje: #31932 michelin
Lun, 18 Ene 2016, 11:21

Hola. A ver si me podéis ayudar. Es un ejercicio donde se conoce la medida del lado c=10mm, la altura de c, la mediana de b y la bisectriz de A. La mediana y la bisectriz se cortan formando ángulo recto, y las tres rectas(mediana, altura y bisectriz) se cortan en el mismo punto. Se pide hallar la medida de los lados a y b.

Gracias

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Seroig
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Mensaje: #31933 Seroig
Lun, 18 Ene 2016, 16:27

“b=2c”, el pié de la altura está a c/3 de B
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Saludos

michelin
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gracias

Mensaje: #31934 michelin
Lun, 18 Ene 2016, 17:45

Gracias. Una pregunta... por qué el pie de la altura esta a 2/3 de b? El lado a sale solo?

Seroig
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Mensaje: #31935 Seroig
Lun, 18 Ene 2016, 19:21

Es fácil de ver que “b” es el doble de “c”. La construcción del triángulo, a la primera no lo tenía muy claro, pero como que pedias “hallar las…” entonces por trigonometría calculando el ángulo “A” vemos la posición de la altura, resultando a=raíz(11/3).
A falta de algún “colega” que lo simplifique, si lo deseas puedo prepárate la deducción completa, o enumerarte los pasos seguidos.
Saludos

michelin
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Estupenda explicación

Mensaje: #31936 michelin
Lun, 18 Ene 2016, 20:27

De nuevo te doy las gracias, me ha quedado claro. Un abrazo


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