Yo estoy mas con Seroig,creo q la curva no es una elipse.ancape escribió: ↑Lun, 06 Abr 2020, 23:07Si entendemos por elipse dilatada a la curva que se obtiene haciendo rodar sin deslizamiento un círculo sobre la elipse dada, esto es, la curva paralela a distancia D constante de la elipse dada, es fácil ver que es una elipse, aunque la demostración de fernandore no es correcta pues (X,Y), (X',Y') tal como se han definido están alineados con el origen de coordenadas y por tanto el segmento que determinan no es perpendicular a la elipse en (X,Y) salvo que esta sea un círculo.
Lo que pasa es que la nueva elipse tiene focos no colineales con la dada, esto es, tiene otros ejes (ver mi dibujo enviado antes).
Si fuera una elipse ,los ejes principales de la elipse original pasarían ,según tu teoría, a ser ejes conjugados de la nueva elipse dilatada.
Pero si dos ejes conjugados son perpendiculares entre si ,significa q son los ejes principales de la elipse.
Si son los ejes principales de la elipse ,Seroig a demostrado q una elipse q se dilatan los ejes principales no mantiene la dilatación en todos sus puntos.
Por lo q quedaria demostrado por reducción al absurdo.
Luego mi conclusión es q esa curva no es una elipse.
Salu2