Construir un rombo

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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acor
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Construir un rombo

Mensaje: #32009 acor
Lun, 15 Feb 2016, 00:47

Hola, tengo problemas con este ejercicio
Construir un rombo sabiendo que la diagonal mayor está situada sobre la recta dada, y que mide 6 cm; y que dos de sus lados pasan por A y B respectivamente

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Seroig
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Mensaje: #32011 Seroig
Lun, 15 Feb 2016, 11:36

Los triángulos rectángulos de catetos “a, m” y “b, n” son semejantes y “m+n=d-c”, “d” es la diagonal conocida.
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Saludos

acor
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construir un rombo

Mensaje: #32014 acor
Lun, 15 Feb 2016, 22:02

gracias. Me pareció muy interesante tu propuesta, pero no tengo posibilidad de sacar la diagonal. No hay datos para elcentrodelromb o, no los extremos de la diagonal de 6 cm que me piden

imagen mal direccionada

Dándole vueltas se me ocurrió esto: si la recta desde los puntos A-B´ a la diagonal en el punto O es mayor de 3 (mitad de la semidiagonal), entonces los puntos no están en el mismo lado. ESte ángulo alpha se copia con angulo contrario en el otro extremo a una distancia cualquiera y, dónde se contan los ángulos, nos da el centro del rombo, y por tanto, la otra diagonal. Una vez conseguido el centro del rombo, podemos hallar los simétricos A´´ y A``` respecto a la otra diagonal, y B`` y B´´´. Sólo queda unir los puntos A-B´´; A´-B´´´; A´´-B´y A´´´-B para construir el rombo

imagen mal direccionada

que tal este modo de realizarlo? Salir, sale, aunque no me parece un método muy limpio.
Gracias por cualquier sugerencia

acor
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Construcción del rombo

Mensaje: #32015 acor
Lun, 15 Feb 2016, 22:18

esta es la imagen de la propuesta que he explicado en la entrada anterior
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Seroig
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Mensaje: #32016 Seroig
Lun, 15 Feb 2016, 22:27

Según el enunciado la diagonal vale 6 cm. Y dependiendo de la posición de los puntos será mayor o menor
Saludos

acor
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Construcción del rombo

Mensaje: #32017 acor
Lun, 15 Feb 2016, 22:37

en el enunciado del ejercicio, no tengo los extremos de la diagonal. Sólo el valor de la medida. Así que en tu propuesta, no sé cómo sacar los triángulos semenjantes. No tengo la posibilidad de tener la distancia de los puntos a los extremos. Solo está la dirección de la diagonal, una recta infinita.

Y tu propuesta, que está genial, no soy capaz de realizarla con los pocos datos que me dan en el ejercicio: solo los dos puntos y la recta diagonal
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Seroig
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Mensaje: #32018 Seroig
Lun, 15 Feb 2016, 22:39

Los puntos A y B pueden estar en semiplanos distintos que determina la recta
Es posible que no interpretes correctamente mi gráfico.
Sobre la recta de la diagonal sitúa un segmento de valor d-c
En sus extremos sitúa perpendicularmente y en oposición los segmentos a y b
Une los extremos y la recta determina los segmentos para centrar la diagonal
Si tienes dudas dibuja la recta, sitúa los punto, y dibuja el segmento diagonal y lo "cuelgas"
Saludos

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Mensaje: #32019 Seroig
Lun, 15 Feb 2016, 22:59

¿Qué tal así?
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Saludos

acor
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Construyendo el rombo

Mensaje: #32020 acor
Lun, 15 Feb 2016, 23:32

a partir de tu propuesta, hice esto. Tengo un rombo resultado, donde le saco dos puntos cualesquiera. Así tengo el rombo que debería ser solución, para tener una idea. Cuando hago lo que me pides, la diagonal que me sale NO ES PARALELA al lado del rombo. Y no debería serlo. Así que si a partir de la diagonal que creo, saco los 6 cm hacia la izda, y prolongo la diagonal hasta la semidiagonal, ya se ve que el resultado no es semejante (=igual) al rombo que me debería salir.
Así que mis dudas siguen en el mismo punto de origen. Y eso que tu última explicación se entiende perfectamente, y parece que debería salir.

(gracias por tus rapidísimas respuestas)
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Mensaje: #32023 Seroig
Mar, 16 Feb 2016, 06:37

No es la recta que une A con B, los segmentos a b deben estar separados 6-c.
Veamos si de esta otra forma los ves.
Traslada el segmento b a una distancia d=6
Une el extremo del trasladado B’ con A, Es la posición del lado del rombo.
Rombo3.bmp
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Saludos


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