Recta por punto, secante a otras dos, con magnitud conocida

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felixbg79
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Recta por punto, secante a otras dos, con magnitud conocida

Mensaje: #32053 felixbg79
Lun, 22 Feb 2016, 10:53

Buenos días

Me he topado con un ejercicio de geometría plana que, por más vueltas que le estoy dando, no consigo resolverlo, a ver si podéis echarme un cable (ni siquiera sé en qué tema clasificarlo...):

Dadas dos rectas r y s secantes, y un punto P que no pertenece a ninguna de ellas, trazar la(s) recta(s) que, pasando por P, cortan a r y s en los puntos A y B, respectivamente, de tal manera que la magnitud del segmento AB sea 40 mm.

Gracias por adelantado. Un saludo

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felixbg79
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Mensaje: #32248 felixbg79
Vie, 15 Abr 2016, 10:35

Me autorrespondo, en parte, a ver si alguien puede aportar algo más: nos tendríamos que apoyar en una curva denominada "Conocide de Nicomedes". Si por una de las rectas hago los segmentos que, pasando por el punto P, tienen la dimensión que me piden, me salen una serie de puntos que me determinan dicha curva. Al parecer, la concoide de marras sirve también como método preciso para realizar la trisección de un ángulo agudo.

Ahora mi problema es si es posible resolver geométricamente de un método exacto, la intersección con la otra recta, y no por "fuerza bruta" (es decir, hallando la curva y, de un modo aproximado, resolviendo los puntos de intersección.

Agradeceré cualquier aportación al respecto.

Un saludo

Seroig
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Mensaje: #32249 Seroig
Vie, 15 Abr 2016, 12:24

Tan pronto lo expusiste lo intenté analíticamente para luego “traducirlo” a forma gráfica, la solución analítica creo recordar, que fue bastante compleja y desistí del intento de pasar a gráfica. De momento hasta aquí llego.
Saludos

felixbg79
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Mensaje: #32250 felixbg79
Vie, 15 Abr 2016, 14:21

De acuerdo. Muchas gracias de todas formas.

Ah, donde pongo "conocide" quiero decir "CONCOIDE", la figura en la que nos apoyaríamos sería un "concoide de Nicomedes"


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