Pirámide pentagonal apoyada en un plano oblicuo

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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José Mota
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Pirámide pentagonal apoyada en un plano oblicuo

Mensaje: #32552 José Mota
Mié, 17 Ago 2016, 10:12

Obtener las proyecciones de una pirámide oblicua, cuya base es el pentágono no regular ABCDE (cuyas medidas están indicadas con las cotas) contenido en el plano "P".
Se sabe:
- Que la arista VE mide 86'15 mm y VD 83'8 mm.
- Que el vértice V tiene como condición que debe de tener el máximo alejamiento posible.

Gracias de antemano a quien me pueda facilitar su solución.
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Antonio Castilla
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Mensaje: #32571 Antonio Castilla
Sab, 20 Ago 2016, 09:29

.
1 - Dibujar una figura de análisis (el triángulo que está arriba a la izquierda) con las verdaderas magnitudes de DE, DV y EV.

Imagen

2 - En la figura de análisis, determinar la verdadera magnitud de la altura del triángulo, z = XV.

3 - Realizar un cambio de plano con la segunda línea de tierra, LT 2, paralela a la proyección vertical de DE.

4 - Cambiar de plano la arista DE, obteniendo e1-d1.

5 - Realizar un segundo cambio de plano con la tercera línea de tierra, LT 3, perpendicular a la arista cambiada e1-d1.

6 - Cambiar de plano la arista ED, obteniendo e'1-d'1.

7 - Sobre el abatimiento llevar la distancia DX (o XE) tomada de la figura de análisis sobre la arista abatida (D)-(E), obteniendo el punto (X).

8 - Desabatir el punto X y llevarlo a todas las proyecciones, incluidos los cambios de plano.

9 - En el último cambio de plano dibujar un arco con centro en e'1-d'1 y radio la altura, z, del triángulo DEV.

10 - Trazar una paralela a la tercera línea de tierra, LT 3, por e'1-d'1. Donde corte al arco anterior es el vértice v'1 de la pirámide.

11 - Por la proyección x1 del segundo cambio de plano dibujar una perpendicular a la arista e1-d1 y mediante una perpendicular a la tercera línea de tierra desde v'1 se obtiene la proyección v1.

12 - Deshacer el cambio de plano del vértice V y unirlo con las proyecciones de los vértices de la base.

José Mota
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Obtener las proyecciones de una pirámide oblicua

Mensaje: #32572 José Mota
Sab, 20 Ago 2016, 19:50

Gracias por tu respuesta. Un poco complicadilla e ingeniosa, pero estudiaré con detenimiento los cambios de plano. Yo lo estaba intentando utilizando un plano perpendicular a "P" formado por la recta x-(X) y otra recta perpendicular a "P" que pasase por x , ya que entendía que el vértice solución debería estar en ese plano, puesto que el vértice se tenia que mover en una circunferencia de radio z y centro x, contenida en dicho plano, pero no sabia continuar. Nuevamente muchas gracias.


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