Cubo con la sección principal paralela a un plano

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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titopome
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Cubo con la sección principal paralela a un plano

Mensaje: #32584 titopome
Vie, 26 Ago 2016, 08:49

Hola quisiera saber si me podriais ayudar con este problemilla.

1.- Trazar el plano “P” sabiendo que forma 60º con el P.H.P; sus trazas abren hacia la
derecha y pasa por los puntos A y B
A (103, 17.5, 73) B (140, 68.5, 41.5)
2.- Sabiendo que AB es una arista de un cubo, dibujar sus proyecciones de forma que la
sección principal quede paralela al plano P, y por encima de él.
3.- Dibujar vistos y ocultos del poliedro que resulta al unir los puntos medios.

4.- Proyección de la sección que produce el poliedro obtenido con el 1º P.B.


Sobre todo tengo problema con el apartado 2 que te dice que la sección principal quede paralela al plano P y por encima de él.

Gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #32585 Antonio Castilla
Sab, 27 Ago 2016, 15:56

.
Se puede plantear de muchas formas (como casi todos). Una de las formas, utilizando los conceptos que indica el enunciado, es:

Dibujar un plano paralelo al que ya has obtenido a una distancia igual a la semidiagonal de la cara del cubo.

Desde los puntos A y B levantas rectas perpendiculares al plano y los puntos de intersección con el plano son los puntos medios de los lados de la sección principal formada por las diagonales de las caras.

Lo anterior también lo podrías plantear así: Desde los puntos A y B levantas rectas perpendiculares al plano. Sobre esas rectas determinas la proyección de la semidiagonal de la cara del cubo y tienes los puntos medios de los lados de la sección principal formada por las diagonales de las caras.

Abatir el nuevo plano, los puntos medios y dibujar la sección principal en verdadera magnitud.


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