Triángulo isósceles conocida la cir. inscrita y el semiperímetro

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
monigotes
CONTRIBUIDOR+
CONTRIBUIDOR+
Mensajes: 43
Registrado: Mié, 26 Ago 2009, 18:43

Triángulo isósceles conocida la cir. inscrita y el semiperímetro

Mensaje: #32625 monigotes
Mié, 28 Sep 2016, 19:06

Buenas noches.
Me encontré en mis carpetas (de papel físico) una copia de la prueba de geometría plana de mi examen de opos del 2006. Recuerdo perfectamente que era la construcción de un triángulo dados tres datos que había que sacar resolviendo otros tres problemas. Los resolví todos menos uno, el segundo de los tres primeros problemas para poder hacer el último. Lo hice por tanteo y haciendo garabatos, mediatrices y bisectrices sin sentido (para disimular y marear al corrector) porque si no no podía resolver el 4º problema.
Me ha dado mucha rabia que sigo sin poder sacarlo (al menos en 24 horas que llevo dándole vueltas...)
dice:

construir el triángulo isósceles conociendo el radio de la circunferencia inscrita (30 mm.) y el semiperímertro (140 mm.).

:enfadado:

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Seroig
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 166
Registrado: Lun, 18 Nov 2013, 08:09

Mensaje: #32627 Seroig
Jue, 29 Sep 2016, 13:27

Opino que para que exista triángulo, la relación semiperímetro/radio ha de ser mayor que 3*raiz(3), en el caso de igual seria un triángulo equilátero.
Todos mis intentos de encontrar solución vía analítica para posteriormente “traducirla” a geométrica pasan por la ecuación cardánica, (con la iglesia hemos topado, amigo Sancho). Por lo tanto se complica la solución algebraica para pasarla a geométrica, únicamente se me ocurre por la trisección del ángulo. :loco:
Esperemos que algún “maestro” aporte algo “comestible”.
Numéricamente, por aproximación, por ejemplo en una relación semiperimetro/radio de 6/1 fácilmente obtendríamos los triángulos de base 2.69459271… y altura 4.453363194 y base 5.064177771… y altura 2.369585062… salvo error u omisión.
Saludos

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4028
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje: #32628 Antonio Castilla
Jue, 29 Sep 2016, 15:05

.
Con esos datos, yo me rindo. :confuso: :dudoso: :loco:
Voy a buscar en mi biblioteca particular, pero no creo que lo encuentre.

Hay que ver la mala idea del que lo planteo.

monigotes
CONTRIBUIDOR+
CONTRIBUIDOR+
Mensajes: 43
Registrado: Mié, 26 Ago 2009, 18:43

ME MATAIS....

Mensaje: #32629 monigotes
Jue, 29 Sep 2016, 15:46

vale...volviendo del trabajo he visto el mail de trazoide, "aviso de respuesta".
Lo veo en el semaforo, clico en el enlace para ver...
en el siguiente semaforo veo la respuesta de Seroig (no apta para leer en semaforos)
Vuelvo a casa, me tiro a escarbar en la biblioteca buscando un libro que tenía casi infinitos problemas y metodos de polígonos....no lo encuentro...
me froto los ojos y voy a comprobar la hojita que me encontre en la carpeta...
y resulta...que no era "triángulo isosceles"...era "trapecio isosceles"...
vale, matadme. pero no lo he hecho adrede...
veo que existe método descrito en http://trazoide.com/blog/trapecio_987. lo leo y bien...no lo visualizo. dadme dos horitas (que ahora estoy tumbao) y os lo pongo resuelto por pasos...pero...creo que necesitaré razonamiento...
perdón perdón perdón perdón perdón.... :loco:

monigotes
CONTRIBUIDOR+
CONTRIBUIDOR+
Mensajes: 43
Registrado: Mié, 26 Ago 2009, 18:43

Mensaje: #32630 monigotes
Jue, 29 Sep 2016, 17:01

Captura de pantalla 2016-09-29 a las 18.50.42.png
Captura de pantalla 2016-09-29 a las 18.50.42.png (34.98 KiB) Visto 85 veces

ya está.
facilito (con todo aun tengo un mínimo de imprecisión).
el razonamiento....no se...no lo veo del todo....
disculpas de nuevo :dudoso:

Seroig
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 166
Registrado: Lun, 18 Nov 2013, 08:09

Mensaje: #32631 Seroig
Jue, 29 Sep 2016, 18:36

Muy bien lo del triángulo, :bien: ha servido para que dejara la siesta.
Al ser C, E y F puntos de tangencia, AC=AE y BC=BF, entonces AB = ½ del semiperímetro. ¿Te ayuda algo?
Trapecio.png
Trapecio.png (28.3 KiB) Visto 82 veces

Saludos

monigotes
CONTRIBUIDOR+
CONTRIBUIDOR+
Mensajes: 43
Registrado: Mié, 26 Ago 2009, 18:43

Mensaje: #32635 monigotes
Jue, 29 Sep 2016, 18:54

Hola Seroig.
Sí, no esperaba comprenderlo con ese enfoque, pero la verdad es que sí que me sirve.
Un saludo y muchas gracias


  • Temas similares
    Respuestas
    Vistas
    Último mensaje

Volver a “POLÍGONOS y PROPORCIONALIDAD”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados