Triángulo isósceles conocida la cir. inscrita y el semiperímetro

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
monigotes
CONTRIBUIDOR+
CONTRIBUIDOR+
Mensajes: 45
Registrado: Mié, 26 Ago 2009, 18:43

Triángulo isósceles conocida la cir. inscrita y el semiperímetro

Mensaje sin leer por monigotes » Mié, 28 Sep 2016, 19:06

Buenas noches.
Me encontré en mis carpetas (de papel físico) una copia de la prueba de geometría plana de mi examen de opos del 2006. Recuerdo perfectamente que era la construcción de un triángulo dados tres datos que había que sacar resolviendo otros tres problemas. Los resolví todos menos uno, el segundo de los tres primeros problemas para poder hacer el último. Lo hice por tanteo y haciendo garabatos, mediatrices y bisectrices sin sentido (para disimular y marear al corrector) porque si no no podía resolver el 4º problema.
Me ha dado mucha rabia que sigo sin poder sacarlo (al menos en 24 horas que llevo dándole vueltas...)
dice:

construir el triángulo isósceles conociendo el radio de la circunferencia inscrita (30 mm.) y el semiperímertro (140 mm.).

:enfadado:

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Seroig
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 171
Registrado: Lun, 18 Nov 2013, 08:09

Mensaje sin leer por Seroig » Jue, 29 Sep 2016, 13:27

Opino que para que exista triángulo, la relación semiperímetro/radio ha de ser mayor que 3*raiz(3), en el caso de igual seria un triángulo equilátero.
Todos mis intentos de encontrar solución vía analítica para posteriormente “traducirla” a geométrica pasan por la ecuación cardánica, (con la iglesia hemos topado, amigo Sancho). Por lo tanto se complica la solución algebraica para pasarla a geométrica, únicamente se me ocurre por la trisección del ángulo. :loco:
Esperemos que algún “maestro” aporte algo “comestible”.
Numéricamente, por aproximación, por ejemplo en una relación semiperimetro/radio de 6/1 fácilmente obtendríamos los triángulos de base 2.69459271… y altura 4.453363194 y base 5.064177771… y altura 2.369585062… salvo error u omisión.
Saludos

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4060
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Jue, 29 Sep 2016, 15:05

.
Con esos datos, yo me rindo. :confuso: :dudoso: :loco:
Voy a buscar en mi biblioteca particular, pero no creo que lo encuentre.

Hay que ver la mala idea del que lo planteo.

monigotes
CONTRIBUIDOR+
CONTRIBUIDOR+
Mensajes: 45
Registrado: Mié, 26 Ago 2009, 18:43

ME MATAIS....

Mensaje sin leer por monigotes » Jue, 29 Sep 2016, 15:46

vale...volviendo del trabajo he visto el mail de trazoide, "aviso de respuesta".
Lo veo en el semaforo, clico en el enlace para ver...
en el siguiente semaforo veo la respuesta de Seroig (no apta para leer en semaforos)
Vuelvo a casa, me tiro a escarbar en la biblioteca buscando un libro que tenía casi infinitos problemas y metodos de polígonos....no lo encuentro...
me froto los ojos y voy a comprobar la hojita que me encontre en la carpeta...
y resulta...que no era "triángulo isosceles"...era "trapecio isosceles"...
vale, matadme. pero no lo he hecho adrede...
veo que existe método descrito en http://trazoide.com/blog/trapecio_987. lo leo y bien...no lo visualizo. dadme dos horitas (que ahora estoy tumbao) y os lo pongo resuelto por pasos...pero...creo que necesitaré razonamiento...
perdón perdón perdón perdón perdón.... :loco:

monigotes
CONTRIBUIDOR+
CONTRIBUIDOR+
Mensajes: 45
Registrado: Mié, 26 Ago 2009, 18:43

Mensaje sin leer por monigotes » Jue, 29 Sep 2016, 17:01

Captura de pantalla 2016-09-29 a las 18.50.42.png
Captura de pantalla 2016-09-29 a las 18.50.42.png (34.98 KiB) Visto 179 veces
ya está.
facilito (con todo aun tengo un mínimo de imprecisión).
el razonamiento....no se...no lo veo del todo....
disculpas de nuevo :dudoso:

Seroig
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 171
Registrado: Lun, 18 Nov 2013, 08:09

Mensaje sin leer por Seroig » Jue, 29 Sep 2016, 18:36

Muy bien lo del triángulo, :bien: ha servido para que dejara la siesta.
Al ser C, E y F puntos de tangencia, AC=AE y BC=BF, entonces AB = ½ del semiperímetro. ¿Te ayuda algo?
Trapecio.png
Trapecio.png (28.3 KiB) Visto 176 veces
Saludos

monigotes
CONTRIBUIDOR+
CONTRIBUIDOR+
Mensajes: 45
Registrado: Mié, 26 Ago 2009, 18:43

Mensaje sin leer por monigotes » Jue, 29 Sep 2016, 18:54

Hola Seroig.
Sí, no esperaba comprenderlo con ese enfoque, pero la verdad es que sí que me sirve.
Un saludo y muchas gracias

julianst
COLABORADOR
COLABORADOR
Mensajes: 33
Registrado: Dom, 06 Jun 2010, 08:22

Mensaje sin leer por julianst » Vie, 23 Dic 2016, 14:41

Mira a ver qué dato necesitas para resolver el triángulo final. Digo esto porque con estos datos puedes obtener la superficie ya que el producto del radio de la inscrita por el semi-perímetro es la superficie. ¿Necesitabas el dato de la superficie para el cuarto problema?

Seroig
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 171
Registrado: Lun, 18 Nov 2013, 08:09

Mensaje sin leer por Seroig » Vie, 23 Dic 2016, 18:59

Hola julianst. No sé si este comentario va dirigido a mi o a monigotes, suponiendo que sea para un servidor y suponiendo que hablamos del TRIÁNGULO te comento. En este momento no recuerdo las rutas en mi intento de hallar una solución, pero los datos que aporta monigotes, “triangulo isósceles, semiperímetro y radio de la circunferencia inscrita” (siempre que la relación semiperímetro/radio cumpla la condición que comenté) considero que son suficientes (el triángulo queda determinado) para su solución.
Como comenté, con estos datos analíticamente lo podía resolver con una ecuación de tercer grado, es posible que existan otros métodos, pero de todas formas su “traspaso” al compás se me antoja complicado.
Opino que aportar otro dato adicional haría que fuera incompatible, pero acepto sugerencias.
Saludos

monigotes
CONTRIBUIDOR+
CONTRIBUIDOR+
Mensajes: 45
Registrado: Mié, 26 Ago 2009, 18:43

Mensaje sin leer por monigotes » Sab, 24 Dic 2016, 12:26

Hola amigos.
Ayer me pillasteis entre botellas de cava y turrones..algo cargadito y no pude contestar.
"Para que no surja la polémica" os dejo aquí, qué menos, el problema íntegro con mi hojita explicativa y tal...
espero que os guste y si me pilláis algo (cualquier cagada) o queréis sugerirme algún arreglo...por aquí andamos.

FELICES NAVIDADES A TODOS!!!

Responder

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados