perpendicularidad y paralelismo

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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JLM
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perpendicularidad y paralelismo

Mensaje: #4066 JLM
Dom, 04 Ene 2009, 19:47

Hola!, Felices fiestas

No sé como hacer éstos dos ejercicios, por más que miro mis apuntes y por más que lo intento siempre me atranco, a ver si me podéis ayudar:

1.- Dado el plano P (-40,35,25) y los puntos A (-30,85,65) y B (0,60,0), se pide: determinar las trazas del plano Q que sea perpendicular al P y contenga a los puntos A y B.

2.- Un plano P viene definido por las rectas B(25,15,0) C(45,10,15) y C(45,10,15) D(55,25,10). Se da también el punto exterior A(10,30,15), se pide:
a) Trazar un plano Q paralelo al P que contenga al punto A.
b) Hallar la mínima distancia en verdadera magnitud entre los planos P y Q.


Muchas gracias y feliz año nuevo.

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bud
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Mensaje: #4077 bud
Lun, 05 Ene 2009, 00:53

Para el primer problema: por ejemplo puedes hacer lo siguiente: traza por el punto A ó B una recta perpendicular al plano P (eso en diedrico se hace directamente, por a'' se hace perp. a p'' y por a' lo mismo a p'), y luego hallas el plano Q formado por la recta perpendicular que acabas de hacer y la propia recta AB. Es bastante sencillo.

El segundo es igualmente sencillo; primero halla el plano formado por las dos rectas BC y CD (uniendo sus trazas verticales v'' y sus trazas horizontales h'; asi obtienes p'' y p'). Despues trazas una horizontal del plano que bucas (Q) por A (Por a'' haz una recta HTAL y por a' una paralela a p'), halla sus trazas y luego por a'' una paralela q'' a P'', donde corte a la linea de tierra , haces paralela a p' y tienes q'. Para la otra parte, traza por A una recta perpendicular al plano Q, halla su intersección con dicho plano, te dara un punto B, y luego distancia entre los puntos A y B. Hay mas formas de hacerlo pero parece que estas empezando

JLM
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Mensaje: #4087 JLM
Lun, 05 Ene 2009, 15:40

Sí, hace poco que hemos empezado con éste tema.

Muchas gracias por tus respuestas, saludos.


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