triángulo rectángulo con perímetro y ángulo

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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Antonio Castilla
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triángulo rectángulo con perímetro y ángulo

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Dom, 15 Jun 2008, 17:35

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En un correo me han pedido el siguiente problema, que por considerarlo muy habitual cuelgo para los demás :

- Construir un triángulo rectángulo de perímetro 180 mm siendo uno de sus ángulos de valor 30º.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Dom, 15 Jun 2008, 19:44

Solución :
  1. Se dibuja el perímetro dado (recta XY en mi dibujo)
  2. Por uno de sus extremos (el X) se levanta un ángulo la mitad de uno de los dados (60º/2 = 30º)
  3. Por el otro extremo (el Y) se opera igual (30º/2 = 15º)
  4. Ambos se cortan en uno de los vértices del triángulo (el C)
  5. Se hallan las mediatrices de los nuevos lados XC e YC.
  6. Donde estas corten a XY son los otros dos vértices del triángulo, A y B.
Imagen

También se puede hacer construyendo los ángulos de 90º/2 = 45º y 60º/2 = 30º, o con 90º/2 = 45º y 30º/2 = 15º, Como prefieras.

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