Circuncentro

[Calto]

Como AB es horizontal y BC frontal ¿no se puede resolver hallando la intersección de sus mediatrices?
Muchas gracias.
Salu2

[Celedonio]

NO

La intersección de las medianas determinan el baricentro.
Y tu necesitas la intersección de la mediatrices que determinan el circuncentro.

Comprobacion: En el abatimiento traza las medianas y mediatrices del triangulo a ver si te dan el mismo punto.

Saludos

[Antonio Castilla]

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La respuesta es sí, pero sabiendo qué es lo que se hace y cuándo se puede hacer.

El circuncentro está en la intersección de las tres mediatrices, y estas son perpendiculares a las aristas. Pero el problema está en si una perpendicular sigue siendo perpendicular en proyección.

Normalmente, dos rectas perpendiculares no tienen sus proyecciones perpendiculares por lo que, en general, no se pueden dibujar las perpendiculares a las proyecciones y de esa forma hallar el circuncentro.

Otra cuestión es si se trata de casos particulares, como este. Cuando una recta es horizontal o frontal y queremos dibujar otra recta perpendicular a ella, si se dibujará perpendicular en la proyección que es oblicua a la línea de tierra pero no será perpendicular en la proyección que sí es paralela a la línea de tierra.

Por lo tanto, no se pueden dibujar dos perpendiculares en la misma proyección porque para la recta horizontal sí será perpendicular en la proyección horizontal pero no será perpendicular, en esa proyección, a la recta frontal.

Sin embargo, si se utiliza bien, podemos utilizar esas propiedades, es decir, se dibuja una perpendicular a la proyección horizontal de la recta horizontal, r₁, y otra perpendicular a la proyección vertical de la recta frontal, s₂. Después se determina la proyección horizontal de la perpendicular de la recta frontal, s₁, (está contenida en el plano). Por último, donde se corten ambas proyecciones horizontales es el circuncentro, sin necesidad de abatir, pero eso sí, solo trabajando con rectas horizontales y frontales, jamás con oblicuas.

[Calto]

Muchas gracias Antonio.
Si efectivamente no di toda la explicación de este caso particular.
Me refería a la propiedad de las horizontales y frontales que, como justamente como explicas: "Cuando una recta es horizontal o frontal y queremos dibujar otra recta perpendicular a ella, si se dibujará perpendicular en la proyección que es oblicua a la línea de tierra pero no será perpendicular en la proyección que sí es paralela a la línea de tierra".
Gracias de nuevo
Salu2