Tetraedro sabiendo que la arista CD forma 15° con el plano vertical

[victorescobar_99]

Hola tengo una duda al hacer el tetaedro para hallar la arista CD que forma 15° . Espero que me puedan ayudar. Saludos

[fernandore]

Toma una recta frontal cualquiera q forme 15º con el PH y luego gírala hasta q su proyección H sea perpendicular a la proyección H de AB.
Así ya tienes la dirección de CD

Salu2

[victorescobar_99]

No me entero muy bien porque tiene que ser perpendicular la proyeccion de CD a la proyección de AB si éstas serían paralelas.Además, Si tengo la medida de las aristas ab puedo hallar la distancia entre aristas opuestas y tengo la dirección de CD en el PV no se podría hallar asi los puntos C y D.

[fernandore]

Lo q te puse es cierto pero profundizando un poco en el problema veo q no te llevara muy lejos.

Antes de abordar el problema tienes q tener claro dos cosas fundamentales:

1-Las aristas opuestas de un tetraedro son perpendiculares entre si.

2-Aunq en diedrico la perpendicularidad entre rectas no se conserva hay una excepción q es cuando una de las rectas es paralela al plano de proyección.
En el caso q nos ocupa como la recta AB es horizontal, y en el espacio AB y CD son perpendiculares, la perpendicularidad se conserva en la proyección horizontal.

Para resolver el problema:

Realiza un cambio de plano vertical (nueva linea de tierra perpendicular a la PH de AB) de forma q AB quedara de punta y CD se vera en verdadera magnitud ya q la hemos puesto frontal.
En la nueva proyección vertical el tetraedro se como con su sección principal y ademas podemos llevar los 15º q forma CD con el plano horizontal de forma directa.

Luego se deshace el cambio teniendo en cuenta q la proyección horizontal de la recta q contiene a CD pasa por el punto medio de AB.

Salu2

[victorescobar_99]

Vale mi duda es cuando tengo la recta CD en PH si la tengo que volver a girar para convertirla en frontal de nuevo o ya estaria terminado el ejercicio. Paso foto para las dos situaciones:

[fernandore]

No tienes q realizar ninguna giro, solo el cambio de plano y luego deshacer el cambio de plano.

Seria algo parecido a la segunda opción q has puesto.Pero creo q el cambio de plano esta regular.Para empezar el punto q representa a la recta A-B en la nueva PV tiene q estar en la nueva LT por ambos puntos tiene cota cero.

Salu2

[victorescobar_99]

Si es verdad ha sido un despiste. Muchas gracias salu2