Sí, creo que lo he pillado. Pero esque hay dos "R" en la palestra.
Una R es el radio de la esfera circunscrita y otra es el R de los triángulos que se generan al seccionar una Diagonal por planos perpendiculares a la misma a 1/3 y 2/3
Mira, yo he pintado de rojo la D esfera (que se ve en el perfil como si que es D/2) y de azul la R triángulos. Así sí es correcto, no?
Entiendo que mi error ha sido mezclar o confundir esas dos circunferencias, utilizando el R de la esfera en lugar del R que me has ilustrado.
Pero es innegable que el Radio de la esfera circunscrita equivale a la mitad de la diagonal del poliedro. Otra cosa es que esa esfera se utilice cuando no toca...
Muchísimas gracias Celedonio!! me has destapado no solo un problema mal enunciado y mal realizado, sino una cagada monumental en mis apuntes!!!