problema cubo mal enunciado?

[monigotes]

Hola me he encontrado un problema con un enunciado incorrecto, juraría.
ponía
"AB es la arista con mayor cota de un hexaedro regular. AB se superpone en PH con CD, arista opuesta del hexaedro. Dibujar el poliedro."

Atendiendo a la solución que me ofrecen (o soluciones, mejor dicho porque me ofrece dos) lo he corregido, pero ahora no se si, con mi corrección, el enunciado es completo en cuanto a datos.

"AB es una diagonal de un hexaedro regular. AB se superpone en PH con AC, siendo C el vértice con mayor cota del poliedro. Dibujar el poliedro y seccionarlo por el plano de perfil con la misma lateralidad que la diagonal AB."

El enunciado gráfico es el siguiente.

Captura de pantalla 2018-03-25 a las 19.06.48.png (21.12 KiB) Visto 493 veces

En las soluciones al problema me pone que el problema tenía dos soluciones. Según mi corrección del enunciado solo se me ocurre una. (no la pongo para no condicionar, o para mantener el misterio)

Gracias de antemano

[Celedonio]

Monigotes , no me queda muy claro tus dudas en el problema para poderte ayudar.
Los dos enunciados pueden resolverse, el inicial y el modificado, con algunos matices.
Podrías aclararlo más.

Un saludo

[monigotes]

Sí. YA me he aclarado un poco.
te pongo la solu:

Captura de pantalla 2018-03-30 a las 19.02.30.png (85.58 KiB) Visto 473 veces

La pregunta, más concreta ahora, es si os parece correcto el enunciado entrecomillado y en cursiva sin tachar que os pongo en el planteamiento de este hilo. En realidad, encontré un problema muy similar con el enunciado textual exactamente igual que el que consideré erróneo en otro problema y ahí sí que casaba con la solución. Por lo que descarto el primer enunciado, ya que seguramente lo copié y pegué para mantener el formato de texto pero se me olvidó cambiar el enunciado textual. Eso fue hace años, el otro día, cuando me encontré el ejercicio mal redactado, lo arreglé como os pongo aquí arriba, pero me quedó la duda si el que he redactado luego es completo.
En la solución, cuando el enunciado del problema staba mal, se veía también como alternativa una solución casi idéntica pero con las aristas vistas y ocultas del cubo a la inversa y con la sección principal producida por el plano de perfil simétrica a la que sale en esta imagen.Pero esa solución ya no cabe en el nuevo enunciado.
Otra cosa que me mosquea es como la sección abatida a la derecha no es un rectángulo con ángulos rectos...lo miro y lo miro y no se qué pasa...

Un saludito!!

[Celedonio]

El radio de la circunferencia circunscrita de la proyección vertical está MAL, es menor, por eso la tercera ppcion no te da un rectangulo.

Saludos

[monigotes]

El radio de la circunferencia circunscrita de la proyección vertical está MAL, es menor, por eso la tercera opcion no te da un rectángulo.

No lo creo. El dato que da el enunciado es la diagonal mayor (de punta) del poliedro. La mitad de la diagonal mayor es el radio de la esfera circunscrita al hexaedro. La circunferencia, en ambas proyecciones, representa el contorno aparente de dicha esfera.

Esa esfera muestra a todos los vértices menos dos (A y B) sobre la circunferencia del contorno aparente de la esfera en proyección vertical. Pero no sucede lo mismo en proyección horizontal.

Por otro lado si seccionamos con planos perpendiculares a una Diagonal principal del cubo, a uno y dos tercios de la magnitud de la misma obtenemos secciones de triángulos equiláteros (formados por diagonales de caras del poliedro).

De ese modo dada la diagonal AB, de punta; y el dato de que una tercera arista (AC) se superpone con la diagonal en PH, lo que se supone que hacemos es dividir en dos la diagonal para trazar el hexágono (el cubo enterito) en PV y dividir en tres partes iguales la diagonal en PH para situar dos aristas (AC y BG) sobre la diagonal AB y bajar los puntos que faltan sobre los alejamientos marcados por los triángulos (1/3 y 2/3 de AB).

Un saludo

[Celedonio]

Repito ESTA MAL.

NUNCA ES LA MITAD DE LA DIAGONAL.

El radio es la altura sobre la hipotenusa de un triangulo rectangulo cuyos catetos son, una arista y una diagonal de cara.

Saludos y a trabajartelo.

[Celedonio]

Mira este gráfico:

cubo3.PNG (9.89 KiB) Visto 453 veces

Más saludos

[monigotes]

No lo entiendo.

El radio que tú marcas en rojo no es el radio de la esfera circunscrita, es el radio de la circunferencia que inscribe a los triángulos (resultado de la sección del cubo perpendicular a la diagonal a 1/3 y 2/3) . no?

A ver. La circunferencia que en mi problema represento es el contorno aparente de la esfera circnscrita. Y esta tiene que tener, sí o sí, un radio de Diagonal principal /2.

Hasta donde consigo entender por todo lo que me dices ninguno de los vértices en proyección vertical están contenidos en la circunferencia de su contorno aparente, no??

[monigotes]

este dibujo y anotaciones es incorrecto para un cubo?

Captura de pantalla 2018-03-31 a las 11.14.07.png (42.94 KiB) Visto 452 veces

[Celedonio]

Repito R está MAL , no es D/2.

Saludos