Cuerda en una circunferencia

[rojizo00]

¿Pueden ayudarme? No sé como situar la cuerda que piden, tampoco estoy seguro si se aplica potencia o inversión si me pueden aclarar también que es lo que se aplica Gracias.

[Seroig]

Por potencia

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Saludos

[rojizo00]

Gracias Seroig por la respuesta, pero no entiendo bien su razonamiento, veo que has planteado pitagoras con el valor de la potencia y la mitad de cuerda pero porque? y después le restas la mitad de la cuerda ¿ ?

[Seroig]

Por potencia, si “d=AB” es la parte interior del segmento y “x“ la exterior:
x(x+d)=t^2, entonces x=raíz((d/2)^2+t^2)-d/2
Resuelve tus dudas?

[rojizo00]

medio, medio.
ahora veo que has planteado la potencia pot. = x·(x+d) --> x² + xd = pot.² y resuelves esa ecuación de segundo grado gráficamente, aunque yo no sepa como resolverla, pero, aunque agradezco tu esfuerzo, me parece muy complicado por que este es un ejercicio de un libro de 2º de bachillerato en el que no se da ecuaciones de segundo grado, no es por desmerecer tu solución que seguro es la correcta pero haber si puedo encontrar algo que sea con aplicación de la potencia pero sin una ecuación de segundo grado

[Seroig]

Vale, no he resuelto ninguna ecuación de segundo grado gráficamente. La ecuación que adjunto y su solución es para únicamente justificar el triángulo rectángulo y la diferencia de segmentos.
Saludos

[Seroig]

… y así?

Saludos

[fernandore]

la forma mas sencilla q se me ocurre

1-Dibuja la cuerda AB.
2-Despues dibuja la circunferencia.Para ello traza la mediatriz de AB y con centro en A lleva el radio sobre la mediatriz para situar el centro O
3-Prolonga la cuerda AB
4-Con centro en O lleva la distancia OP sobre la prolongación de AB

Y ya lo tienes
La otra solución sera la simétrica de AB respecto al eje d simetría OP

Salu2

[rojizo00]

gracias fernandore , de esa forma se limita a saber llevar distancias o construir triángulos , mucho mas sencillo para chavales con pocos conocimientos

[JAM_020]

Resolución mediante lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas de longitud dada. Es una circunferencia concéntrica con la dada, de radio OM (ver figura).

1.- Trazamos una cuerda cualquiera de magnitud igual a la dada (54mm, CD) y obtenemos M.
2.- Circunferencia de radio OM.
3.- Las rectas, r y s, tangentes a esta cicunferencia nos dan la dirección de las cuerdas. La intersección con la circunferencia dada las cuerdas solución.