Concepto de inversión

Ejercicios sobre inversión.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
makergames
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 16
Registrado: Dom, 18 Ene 2009, 20:04

Concepto de inversión

Mensaje: #4295 makergames
Mié, 21 Ene 2009, 00:25

No me tengo bien aclarado el concepto de inversión. Es decir que sé que es un procedimiento gráfico por el cual se ponen en relación directa dos elementos gráficos, pero no sé como ponerlos en relación.
Lo que no entiendo es eso de ponerlos en relación.

Gracias por adelantado.

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4031
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje: #4310 Antonio Castilla
Jue, 22 Ene 2009, 00:27

.
En una inversión la relación que existe entre los puntos del plano y otro llamado centro o polo de inversión, es que si trazamos una recta que parta del polo y pase por el punto la distancia medida sobre esa recta entre el punto inicial y el polo multiplicada por la distancia desde el punto inverso al polo, en la misma recta, es igual a una constante, llamada constante de la inversión o potencia de la inversión.

Si O es el centro de inversión, A un punto cualquiera y A' su inverso, la expresión algebraica sería :

Pot. = OA · OA'

inve932_a.gif
inve932_a.gif (5.72 KiB) Visto 1168 veces


Y esto se cumple igualmente para cualquier recta que parta del polo y para cualquier pareja de puntos :

Pot. = OA · OA' = OB · OB' = OC · OC' = cte.

makergames
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 16
Registrado: Dom, 18 Ene 2009, 20:04

Mensaje: #4330 makergames
Vie, 23 Ene 2009, 15:58

Perdona si no lo he comprendido muy bien, es que es mi primer año en Dibujo Técnico (ni Plástica) y nuestro profesor no me explica muy bien el por qué de los conceptos, sino que le interesa que lo apliquemos directamente "para que no nos liemos más" y el caso es que al no explicarlo, a mí personalmente me confunde más.

No sé por qué pero me recuerda mucho a la homotencia, y eso hace que me desvié más del tema.
Entonces decimos que OA · OA' = constante de inversión, pero como obtenemos el punto OA', el punto inverso?
La verdad es que no he entiendo nada del concepto de inversión salvo lo que me has explicado sobre lo qué es una constante de inversión, pero no entiendo porqué A' es el punto inverso de A? ni para que sirve la constante de inversión? ni como aplicar eso (lo que has hecho con los puntos A y A') a dos elementos (como un triángulo y una recta, por ejemplo)? ni qué elemento sería entonces inverso?

Además me gustaría comprender porqué y cómo se usa la inversión para encontrar una circunferencia tangente simultáneamente a una circunferencia y a una recta.

Gracias por vuestras respuestas.

PD: Sean pacientes conmigo , por favor que puede que haga preguntas básicas pero es que la cabeza me va estallar de ver que no comprendo nada. :lol: :lol: ;-)

HAL9000
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 1
Registrado: Mié, 28 Ene 2009, 23:25

Mensaje: #4410 HAL9000
Mié, 28 Ene 2009, 23:30

Si de verdad quereis saber lo que es la INVERSIÓN... nada mejor que este vídeo sobre las transformaciones afines.

http://www.youtube.com/watch?v=JX3VmDgiFnY

Esto debería enseñarse en todas las clases de geometría del mundo.

alutor
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 9
Registrado: Mié, 20 May 2009, 19:00

EL VIDEO ESTÁ BIEN, PERO QUEREMOS SABER EL POR QUÉ ASÍ EL PROCEDIMIENTO DE CUALQUIER PROBLEMA DE INVERSIÓN

Mensaje: #5842 alutor
Mié, 03 Jun 2009, 16:59

HOLA A TODOS:

ESTUDIANDO, VOY COMPRENDIENDO POQUITO A POQUITO, PERO ME FALTA MUCHO. EL VÍDEO ESTÁ MUY BIEN PARA ENTENDER EL CONCEPTO DE INVERSIÓN, PERO NO ENTENDEMOS LOS PROCEDIMIENTOS DE LOS PROBLEMAS DE INVERSIÓN, COMO POR EJEMPLO:

CON POTENCIA K POSITIVA, EL CENTRO DE INVERSIÓN O ES EXTERIOR A DICHA CIRCUNFERENCIA, QUE CORTARÁ A LOS PTOS DOBLES (T1 Y T2) QUE SON TANGENTES. YO PREGUNTO: CÓMO EMPEZAR HALLAR EL PUNTO INVERSO O EL VALOR K DE INVERSIÓN Y QUÉ VENTAJAS TIENE PARA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, SÉ QUE EN TANGENCIAS APLICA LA SOLUCIÓN DE INVERSIÓN PERO NO LO ENCUENTRO CUÁLES SON LOS ELEMENTOS Y EL POR QUÉ LA RELACIÓN Y DE QUÉ SIRVE. NO SÉ SI ME ENTENDÉIS. SÉ QUE EN LA POTENCIA NEGATIVA TAMBIÉN ESTÁ EN LAS TANGENCIAS. YO SÓLO SÉ HACER LOS PROCEDIMIENTOS PRÁCTICOS SIN ENTENDER EL PORQUÉ LA RELACIÓN.

NO TENGO GRÁFICO Y NO SÉ CÓMO APLICARLO. MUCHAS GRACIAS POR LA ATENCIÓN Y PACIENCIA. SALUDO. ALUTOR.

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4031
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje: #5849 Antonio Castilla
Jue, 04 Jun 2009, 00:00

.
Debes de hacer unas preguntas mas especificas y claras; y por favor, deja de utilizar mayúsculas para todo y empléelas solo según las reglas de ortografía o para resaltar algo.

No sé si es esto lo que preguntas, pero el motivo de emplear la inversión para resolver problemas de tangencias es el de transformar un problema complejo en otro más sencillo de resolver. Una vez resuelto el problema transformado se deshace la transformación.

Para lo demás, mira en el índice, viewtopic.php?p=521#p521, en el apartado "PROBLEMAS de INVERSIÓN"


  • Temas similares
    Respuestas
    Vistas
    Último mensaje

Volver a “INVERSIÓN”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados