Elipse conocidos la longitud de sus ejes,una tangente, el punto de tangencia y la recta en que se ubica un foco.
¿Cómo trazar la elipse que cumple estas condiciones?:
Conocemos la tangente "t", el punto de tangencia en ella, "T", las longitudes de los semiejes "a" (eje focal) y "b" y la recta "f" (que pasa por "T")sobre la que yace uno de los focos, "F". He dibujado el problema resuelto con trampa.
Elipse conocidos la longitud de sus ejes,una tangente, el punto de tangencia y la recta en que se ubica un foco.
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Elipse conocidos la longitud de sus ejes,una tangente, el punto de tangencia y la recta en que se ubica un foco.
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Re: Elipse conocidos la longitud de sus ejes,una tangente, el punto de tangencia y la recta en que se ubica un foco.
Yo lo veo así:
Dada una elipse de semiejes “a” y “b”, situar un punto “T” sobre ella tal que los radiovectores formen un ángulo dado “A”.
Dicho de otra forma:
Construir un triángulo conociendo, su base “2c”, su ángulo opuesto “A” y la suma de los lados que lo forman “2a”.
Te lo dejo un rato.
Saludos.
Dada una elipse de semiejes “a” y “b”, situar un punto “T” sobre ella tal que los radiovectores formen un ángulo dado “A”.
Dicho de otra forma:
Construir un triángulo conociendo, su base “2c”, su ángulo opuesto “A” y la suma de los lados que lo forman “2a”.
Te lo dejo un rato.
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Re: Elipse conocidos la longitud de sus ejes,una tangente, el punto de tangencia y la recta en que se ubica un foco.
Es que ese ángulo "A" no se conoce. De conocerse el problema estaría resuelto con facilidad. O sí, ahora que lo veo, si trazamos la normal. LO PIENSO. Pero, francamente, ni sé como ubicar ese ángulo entre los radios vectores ni construir los otros 2 lados del triángulo (o sea, los radios vectores). Bueno, sí. He encontrado la solución en este enlace: https://www.mongge.com/ejercicios/5199
¡GRACIAS POR MOSTRARME EL CAMINO!
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Re: Elipse conocidos la longitud de sus ejes,una tangente, el punto de tangencia y la recta en que se ubica un foco.
La normal a la tangente es bisectriz de los radiovectores.
Mi método, por supuesto con apoyo analítico.
Si “x” es un radiovector, o lado del triángulo, por teorema del coseno se cumple (1).
Siendo la solución (2).
Construcción:
1 TB semicírculo de diámetro “a”
2 recta paralela a “t”, a distancia “b” que corta a “f” en C, TC = b/cos(A/2)
3 arco CD de centro T
4 arco DF de centro B, nos sitúa el foco F
Saludos
Mi método, por supuesto con apoyo analítico.
Si “x” es un radiovector, o lado del triángulo, por teorema del coseno se cumple (1).
Siendo la solución (2).
Construcción:
1 TB semicírculo de diámetro “a”
2 recta paralela a “t”, a distancia “b” que corta a “f” en C, TC = b/cos(A/2)
3 arco CD de centro T
4 arco DF de centro B, nos sitúa el foco F
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Re: Elipse conocidos la longitud de sus ejes,una tangente, el punto de tangencia y la recta en que se ubica un foco.
Otra opción.
Resolver el triángulo conocido el ángulo, el lado opuesto y la suma de los otros dos lados. Así obtenemos los radiovectores.
Partimos de los ejes, ya que conocemos a y b, obtenemos F y F´.
Todo geométricamente.
Resolver el triángulo conocido el ángulo, el lado opuesto y la suma de los otros dos lados. Así obtenemos los radiovectores.
Partimos de los ejes, ya que conocemos a y b, obtenemos F y F´.
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