Curva formada por los puntos medios de rayos a los puntos de una elipse
Publicado: Vie, 01 May 2020, 15:28
En uno de los intentos para trazar una elipse de focos dados que sea tangente a otra elipse también dada, me surgió el siguiente problema. ¿Cómo resolverlo?
Sea C1 una elipse y V un punto. Consideremos el punto medio M del segmento que resulte de unir V con un punto de C1. Probar que el lugar de los puntos medios obtenidos es otra elipse C2. Además si V es exterior a C1, entonces C1 y C2 son homólogas por una homología de vértice V. Los ejes de ambas elipses, ¿Son paralelos?.
Sea C1 una elipse y V un punto. Consideremos el punto medio M del segmento que resulte de unir V con un punto de C1. Probar que el lugar de los puntos medios obtenidos es otra elipse C2. Además si V es exterior a C1, entonces C1 y C2 son homólogas por una homología de vértice V. Los ejes de ambas elipses, ¿Son paralelos?.