Hola chicos,
No lo veo en el índice y estoy un poco perdida con esto de las tangencias por inversión. Sé que es muy sencillo este pero no lo veo.
Son 3 circunferencias secantes entre sí. Me piden hallar las circunferencias tangentes.
Creo que tengo que transformar las 3 circunferencias en rectas pero no veo cómo invertirlas por no saber que valor de potencia tomar. Tomo el polo/centro inversión como el punto donde intersecan las 3.
Muchas gracias!!
Tangencias inversión - Hallar circunferencias tangentes a tres circunferencias secantes dadas.
Reglas del Foro
BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)
- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.
El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)
- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.
El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
-
- USUARIO
- Mensajes: 1
- Registrado: Sab, 26 Sep 2020, 14:29
Re: Tangencias inversión - Hallar circunferencias tangentes a tres circunferencias secantes dadas.
mariaasande
El problema que planteas es uno de los problemas de Apolonio, concretamente el décimo.
Mira el siguiente enlace
https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Apolonio
Saludos
El problema que planteas es uno de los problemas de Apolonio, concretamente el décimo.
Mira el siguiente enlace
https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Apolonio
Saludos
Re: Tangencias inversión - Hallar circunferencias tangentes a tres circunferencias secantes dadas.
Continuación de mi comentario anterior.
Como las tres circunferencias dadas se cortan en un punto, la construcción de una circunferencia tangente a las tres es más fácil de la siguiente forma:
Si P es el punto de corte, consideramos una inversión de centro P y circunferencia doble cualquiera. Por ejemplo una circunferencia de centro P y tangente a uno de los círculos dados.
Las inversas de la tres circunferencias son tres rectas que formarán un triángulo. Los inversos de los 4 círculos inscrito (1) y exinscritos (3) son las 4 soluciones del problema (algunas pueden ser imaginarias).
Como las tres circunferencias dadas se cortan en un punto, la construcción de una circunferencia tangente a las tres es más fácil de la siguiente forma:
Si P es el punto de corte, consideramos una inversión de centro P y circunferencia doble cualquiera. Por ejemplo una circunferencia de centro P y tangente a uno de los círculos dados.
Las inversas de la tres circunferencias son tres rectas que formarán un triángulo. Los inversos de los 4 círculos inscrito (1) y exinscritos (3) son las 4 soluciones del problema (algunas pueden ser imaginarias).
¿Quién está conectado?
Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados