Triangulo conociendo una mediana, un ángulo y la diferencia de dos lados

[RiverPhantom]

Hola,
si alguien pudiese ayudarme con este ejercicio la verdad que lo agradecería muchísimo!

[Seroig]

A falta de propuesta mejores te adjunto una construcción basada en la analítica
Dibujamos el ángulo A y su bisectriz
Sobre esta bisectriz situamos M tal que AM = m, valor de la mediana
Sobre el lado base colocamos D tal que AD = d, diferencia de lados
Por M trazamos una perpendicular a AM que corta al lado base en E
Por D trazamos una perpendicular a la base que corta a AM en F

Mediana.jpg (86.5 KiB) Visto 1436 veces

Con diámetro AE trazamos una semicircunferencia
Sobra la semicircunferencia situamos G tal que GE = DF/2
Trazamos la recta por AG y sobre ella situamos los B’ y C’ tales que B’G = C’G = d/2
AB’ y AC’ son los lados b y c
Justificación: Sabiendo que (1), con el teorema de cosenos relacionamos los datos m, d y A y aplicando las relaciones de ángulo mitad, resulta (2)
Saludos

[JAM_020]

Espero que este proceso te ayude.
Lo importante y complejo es ver el triángulo AEF (conocidos dos lados y un ángulo) el resto creo que es fácil.
Te recomiendo el libro: Dibuja un Triángulo, allí verás la explicación.
Suerte.

[RiverPhantom]

De acuerdo, muchas gracias a ambos!