Hola el problema dice lo que ya he expresado en el enunciado:. "Dividir un triángulo en tres partes de igual área con rectas paralelas a un lado"
He estado leyendo otros hilos en el foro y no he conseguido encontrar solución al problema.
Si me podéis ayudar.
Un saludo
división de un triángulo en tres partes equivalentes mediante dos rectas paralelas a uno de sus lados
Reglas del Foro
BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)
- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.
El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.
El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
Re: división de un triángulo en tres partes equivalentes mediante dos rectas paralelas a uno de sus lados
De forma general, una recta paralela a la base que determine un triangulo de área “k” del primitivo. Aplicando el teorema de la altura.
DE = k*CD >> CG=DF
Área CHI=k*ABC
Saludos
DE = k*CD >> CG=DF
- Triángulo.jpg (10.62 KiB) Visto 2670 veces
Saludos
Re: división de un triángulo en tres partes equivalentes mediante dos rectas paralelas a uno de sus lados
Uff. La verdad, Seroig, es que no entiendo tu explicación ni comprendo los paso que ha dado el dibujo ni muy bien lo que ha hecho 
Re: división de un triángulo en tres partes equivalentes mediante dos rectas paralelas a uno de sus lados
Prolongamos la altura del triángulo, por la base, un valor igual a “k*h”, siendo “k” la razón de áreas que se desee, en el caso del grafico adjuntado, k=3/5.
Trazamos un semicírculo de diámetro CE, entonces CEF son los vértices de un triángulo rectángulo. Por teorema de la altura DF=CD*raíz(k).
De esta forma conseguimos la altura CG del triangulo proporcional deseado.
Como lo ves?
Trazamos un semicírculo de diámetro CE, entonces CEF son los vértices de un triángulo rectángulo. Por teorema de la altura DF=CD*raíz(k).
De esta forma conseguimos la altura CG del triangulo proporcional deseado.
Como lo ves?
Re: división de un triángulo en tres partes equivalentes mediante dos rectas paralelas a uno de sus lados
Hola Seroig.
Me tenías medio dormido y me has acojonado (y picado sanamente)con la primera ilustración y explicación.
Mientras me has puesto la segunda con el pique sano que llevaba encima estaba dibujando esto. Creo que lo he (casi) entendido:
A ver. creo que se entiende lo que hago. primero divido la altura en 3 partes y tomo la medida de 2/3 para colocarla sobre la base, con la mediatriz de la hipotenusa cortando a la altura divido (con la recta verde de abajo) el triángulo en un triángulo 2/3 y un trapecio 1/3.
Después (todo en azul) hago lo mismo con el triángulo 2/3 , pero esta vez dividiendo la altura que nos queda entre dos (mediatriz azul), la recta verde de arriba divide el triángulo que nos quedaba en trapecio y triangulito (el más pequeño) equivalentes.
Correcto!? me quedaría saber o comprender ¿Qué es media proporcional de qué??
No voy desencaminado, no!?
Me tenías medio dormido y me has acojonado (y picado sanamente)con la primera ilustración y explicación.
Mientras me has puesto la segunda con el pique sano que llevaba encima estaba dibujando esto. Creo que lo he (casi) entendido:
- triangulo didvivido 3.png (271.08 KiB) Visto 2666 veces
Después (todo en azul) hago lo mismo con el triángulo 2/3 , pero esta vez dividiendo la altura que nos queda entre dos (mediatriz azul), la recta verde de arriba divide el triángulo que nos quedaba en trapecio y triangulito (el más pequeño) equivalentes.
Correcto!? me quedaría saber o comprender ¿Qué es media proporcional de qué??
No voy desencaminado, no!?
Re: división de un triángulo en tres partes equivalentes mediante dos rectas paralelas a uno de sus lados
No, no es correcto. Es más simple
Debes colocar el tercio de la altura (y los dos tercios) en LA PROLONGACIÓN de esta, DE=1/3*CD (DE=2/3*CD). Entonces CG=DF(DF') son las nuevas alturas.
- Triángulo2.jpg (11.79 KiB) Visto 2654 veces
Re: división de un triángulo en tres partes equivalentes mediante dos rectas paralelas a uno de sus lados
Hola Seroig.
Ante todo agradezco tus indicaciones y orientaciones.
Ahora, siguiendo tus indicaciones he hecho esto.
Pero no estoy seguro de que sea correcto.
Que te parece?
Ante todo agradezco tus indicaciones y orientaciones.
Ahora, siguiendo tus indicaciones he hecho esto.
Pero no estoy seguro de que sea correcto.
Que te parece?
Re: división de un triángulo en tres partes equivalentes mediante dos rectas paralelas a uno de sus lados
Generalizar el problema.
Dividir en un número cualquiera de partes.
Las raices las dejo sin operar, para que se vea mejor la relación de homotecias.
Dividir en un número cualquiera de partes.
Las raices las dejo sin operar, para que se vea mejor la relación de homotecias.
Re: división de un triángulo en tres partes equivalentes mediante dos rectas paralelas a uno de sus lados
Correcto, es igualmente el trazado de la raíz de la razón deseada, en este caso para “n” partes iguales.Dado que te diviertes con este trazado, puedes probar a dividir el triángulo en partes áureas, dos o más en razón áurea.
Saludos
¿Quién está conectado?
Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 16 invitados