Dibujar tres circunferencias inscritas en un triángulo.

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
MALDO
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 11
Registrado: Vie, 09 Ene 2009, 12:58

Dibujar tres circunferencias inscritas en un triángulo.

Mensaje: #4348 MALDO
Sab, 24 Ene 2009, 22:59

Dibujar tres circunferencias tangentes interiormente en un triángulo isósceles cada una a dos lados del triángulo y tangentes entre sí exteriormente.

Es el ejercicio que nos pusieron en el exámen y nadie tenia ni idea :-o . Yo sabía que había que empezar haciendo la circunferencia inscrita del triángulo. Agradezco vuestra ayuda.

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4033
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje: #4361 Antonio Castilla
Dom, 25 Ene 2009, 17:27

.
Dibujar tres circunferencias tangentes interiormente a un triángulo isósceles, ABC, cada una a dos lados del triángulo y tangentes entre sí exteriormente.

1 - Hallar la bisectriz de uno de los ángulos, A por ejemplo, y hacer una circunferencia, centro 1', de radio cualquiera tangente a dos lados


Imagen

2 - Trazar otra igual tangente a ella y a un mismo lado, la de centro 2'

3 - Hallar una tercera circunferencia, 3', tangente a las dos anteriores, 1' y 2', y a uno de los lados, AC (esto lo explico en el siguiente mensaje)

4 - Hacer una recta, B'C', paralela al lado BC y tangente a las circunferencias 2' y 3'

5 - Unir 1' con B' y después una paralela a ella por B. Donde corte a la bisectriz de A es el centro de la circunferencia buscada, 1, su radio mediante una perpendicular a AB por 1.

6 - Hacer otra igual, centro 2, tangente a la primera

7 - Unir el centro 1' con 3' y trazar una paralela por 1 hasta cortar a la bisectriz de C. Este será el centro 3 de la tercera circunferencia, de radio hasta donde la unión de 1 con 3 corta a la circunferencia de 1

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4033
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje: #4362 Antonio Castilla
Dom, 25 Ene 2009, 17:35

.
Circunferencia tangente a dos circunferencias (de centro 1' y 2'), iguales y a una recta, AC, tangente a una de ellas

8 - Hacer una paralela, A"C", a AC separada una distancia igual a la del radio de las circunferencia


Imagen

9 - Unir los dos centros, 1' y 2', y prolongarlos hasta A"C" (punto y)

10 - hallar la mediatriz entre los dos centros 1'-2', y con centro en un punto cualquiera de ella, x, hacer una circunferencia que pase por 1' y 2'

11 - Desde Y trazar la tangente a la circunferencia anterior (punto de tangencia z)

12 - Con centro en Y y radio hasta Z hacer un arco que corte a A"C" (punto W)

13 - Desde W levantar una perpendicular a A"C" hasta la mediatriz de 1'2', y este será el centro, 3' de la circunferencia buscada

MALDO
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 11
Registrado: Vie, 09 Ene 2009, 12:58

Mensaje: #4366 MALDO
Lun, 26 Ene 2009, 19:29

Muchas gracias, ¿estás seguro de que no hay otro método?

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4033
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje: #4373 Antonio Castilla
Lun, 26 Ene 2009, 22:22

.
Pues no, no estoy seguro.

Casi todos los problemas se pueden resolver de más de una forma. El que otra forma sea o no mejor depende de los conocimientos de cada uno.

La forma que te he expuesto fue la primera que se me ocurrió, pero, por supuesto que puede haber otras.

Pregunta a tu profesor como lo hizo y después nos cuentas.

julianst
COLABORADOR
COLABORADOR
Mensajes: 31
Registrado: Dom, 06 Jun 2010, 08:22

Mensaje: #12584 julianst
Vie, 17 Dic 2010, 13:39

Antonio Castilla escribió:.
Pues no, no estoy seguro.

Casi todos los problemas se pueden resolver de mas de una forma. El que otra forma sea o no mejor depende de los conocimientos de cada uno.

La forma que te he expuesto fue la primera que se me ocurrió, pero, por supuesto que puede haber otras.

Pregunta a tu profesor como lo hizo y después nos cuentas.

Julián.
No es necesario realizar la homotecia porque las circunfenrencias iguales salen directamente porque son tangentes a tres segmentos conocidos

julianst
COLABORADOR
COLABORADOR
Mensajes: 31
Registrado: Dom, 06 Jun 2010, 08:22

Mensaje: #12611 julianst
Dom, 19 Dic 2010, 11:30

MALDO escribió:Muchas gracias, ¿estás seguro de que no hay otro método?

En el método realizado por Antonio se puede evitar la homotecia porque las circunferencias iguales son tangentes a tres rectas conocidas.
Julián Santamaría


  • Temas similares
    Respuestas
    Vistas
    Último mensaje

Volver a “POLÍGONOS y PROPORCIONALIDAD”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados