Circunferencias tangentes a una circunferencia, una recta que pasen por un punto exterior por potencias

[Toni_M81]

Buenas a tot@s,

Estoy intentando resolver por potencias el ejercicio de la imagen adjunta. El objetivo es encontrar todas las circunferencias tangentes a una circunferencia, una recta que pasen por un punto exterior. Se tienen que resolver mediante potencia, no por inversión.

Conozco el procedimiento, el problema lo tengo que cuando uno el punto "A" con el punto dado "P" no me corta la circunferencia auxiliar que pasa por "B", "D" y "P" en dos puntos para hallar P'. Al no encontrar P' para unirlo con P y hacer la mediatriz, no se como resolverlo.

A ver si alguien me pudiera ayudar a resolverlo.
Muchas gracias por adelantado :)