Trazar pentágono dadas condiciones.

[ANJ]

Muy buenas, tengo una duda con respecto a este ejercicio que aún no he podido resolver:

" El segmento AB es el lado de un pentágono regular ABCDE. El lado DE es frontal. El vértice D, opuesto al lado AB, es el más alejado a la izquierda. Construye las proyecciones del polígono y encuentra las trazas del plano que lo contiene."

A(-50,45,15) B(-50,25,50)

¿Podría alguien explicarme que pasos seguir? Es que estoy muy perdida.

Gracias de antemano!

[adelarosa983]

Hola ANJ
Acabo de entrar y he visto tu problema que me atrevo a intentar resolver. Espero que te sirva de ayuda.
La recta AB es vertical.
El plano alfa que contiene al pentágono lo determinan el punto D y la recta AB con una traza horizontal alfa1.
Por hipótesis DE es una frontal => su proyección horizontal cae sobre la proyección horizontal del plano que contiene a la recta DE que es una recta paralela a LT; pero la recta DE es del plano alfa que es quien contiene a todo el pentágono => el pentágono está contenido en un plano frontal y como tenemos la recta AB tenemos su traza horizontal => por esta traza trazaremos una paralela a lT y tenemos alfa1.
Sobre el plano vertical y con lado A''B'' construimos el pentágono que lo tenemos en verdadera magnitud y tenemos la proyección vertical; la horizontal la tenemos sobre alfa1.
Un saludo

[adelarosa983]

Buenos días
Las prisas y no haber visto las coordenadas de los puntos AB han hecho que la respuesta dada sea INCORRECTA . También la inexperiencia. Lo siento. Pero el problema está mal resuelto porque la recta AB no es vertical, por lo que paso a revisarlo y subir la solución correcta.
Un saludo

[adelarosa983]

Buenas noches.
Gracias Fernandore.
Tenía el problema resuelto y me faltaba tiempo para subirlo. Lo que hago para quedarme a gusto después del error anterior .
Paso a proponer mi solución.
En el espacio tenemos una dibujada una aproximación que nos ayude a entender la respuesta. Lo esencial es que en el pentágono, la recta MD siendo D el vértice opuesto al lado AB y M el punto medio de AB, es perpendicular a AB lo que implica que D es un punto del plano perpendicular a AB por M, que D está en un plano frontal y que las rectas AB y DE se cortan en un punto F que es de la recta AB y de la recta DE.

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Trabajamos en 3p para determinar AB= lado del pentágono.
Construimos el pentágono pues necesitaremos distancias que luego veremos.

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Si suponemos el pentágono en su plano vemos que el lado AB se corta con el lado DE en un punto F que trazamos.
Trabajando en 3p a partir de A añadimos la longitud k => F que pasamos a diédrico F'-F''.
El punto F es de la recta DE y sabemos que la recta es de perfil => La traza horizontal beta1 del plano pasa por F'. La trazamos.
Por otro lado del pentágono dibujado sacamos la longitud MD donde M= punto medio de AB. Sabemos que DM es perpendicular al lado AB => DM se encuentra sobre el plano alfa perpendicular a AB por M y sabemos que D se encuentra en el plano frontal beta => D pertenece a la recta t intersección de ambos planos.
Abatimos M en M0 con charnela alfa1 y trazamos una circunferencia de radio MD. En esta circunferencia estará el abatido de D. Con la misma charnela abatimos la recta t => t0.
La recta abatida corta a la circunferencia en dos puntos, elegimos D0, el más a la izquierda y levantamos por él una perpendicular a LT que corta a la recta t'-t'' en D'-D''.
Con los puntos (D, A, B) trazamos el plano “fi”. El problema está resuelto por abatimiento de estos puntos.
En el dibujo que doy he trazado el punto E sobre la recta DF y he trazado el plano con las rectas AE y BE, pero da igual.
De nuevo gracias.
Un saludo

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