Octaedro dada la cota de uno de sus vértices.

[Ivor]

Hola buenas, tengo una duda que por muchas vueltas que le dé, no soy capaz de resolver. El ejercicio en cuestión es el siguiente:
Los puntos A (-4,2;3,1;0) y B (3,1;0;?) son vértices opuestos de un octaedro regular de arista 7,8cm. Otro de los vértices tiene una cota de 6,8cm. y está lo más a la izquierda posible. Representar el octaedro indicando la visibilidad correspondiente.

Creo que no tengo problema con los primeros pasos:
1-Trazado auxiliar de un cuadrado cuyo lado sea la magnitud de la arista (7,8cm.) para hallar la diagonal del cuadrado, que es la distancia real entre A y B.
2- Hallar la proyección vertical del punto B mediante diferencia de cotas inversa.
3- Hallar el punto medio de la recta AB, punto O, centro del octaedro.
4-Hallar el plano perpendicular a la recta AB por O y abatir O.
5-Con centro en O abatido, circunferencia de radio media diagonal del cuadrado auxiliar.

DUDA:
A partir de aquí, la duda que tengo es, ¿cómo hallo dónde está el vértice con cota 6,8cm.? Entiendo que hay que abatir una recta frontal con dicha cota, abatiendo dos puntos que pertenezcan a ella, pero al hacer eso, la recta abatida no me corta a la circunferencia.

Gracias por adelantado.

[JAM_020]

Revisa bien los pasos.
El punto B te dará una cota superior a 7 cm (7,6.....)
Si el punto A tiene de cota 0 y B superior a 7 los otros cuatro vértices tienen que tener sus cotas entre esos valores.
Voy a probar a subir una imagen de la solución en 3D.
Si no te sale te pondré en S. Diédrico.
Prefiero que primero revises lo que tienes.

Suerte.

[Ivor]

Lo he vuelto a realizar y ya me salió. Efectivamente, tuvo que ser un error de procedimiento en alguno de los pasos.

Mil gracias por la ayuda.

[JAM_020]

Me alegro que te haya servido.